Число Грема: максимальна ціна, яку Бенджамін Грем заплатив би за акцію

Акція виглядає дешевою. Її співвідношення ціни до прибутку становить 11, тоді як ширший ринок торгується близько 25, і кожен скринер, який ви запускаєте, позначає її як вартісну. Потім ви кидаєте око на співвідношення ціни до балансової вартості: 2,6. Компанія продається більш ніж за два з половиною рази своїх чистих активів, і ваша інтуїція підказує, що це аж ніяк не вигідна угода. Один коефіцієнт каже купувати, інший — відійти, і саме вам доводиться вирішувати, якому голосу довіряти.

Бенджамін Грем, батько вартісного інвестування, мав відповідь саме на цю суперечку: не довіряйте жодному коефіцієнту окремо. Об'єднайте їх у єдину граничну ціну і відмовтеся платити хоч долар понад неї. Ця гранична ціна — це число Грема: одна формула, два вхідні показники й чітка межа між акцією, яка заслуговує на ваше дослідження, і тією, що ні.

Що таке число Грема​

Число Грема оцінює максимальну ціну, яку консервативний інвестор має платити за акцію. Воно походить з правил відбору акцій Грема в розділі 14 книги The Intelligent Investor («Розумний інвестор») і потребує лише двох показників, які можна знайти на будь-якій сторінці з котируваннями:

• EPS: прибуток на акцію за останні дванадцять місяців (сам Грем віддавав перевагу середньому за останні роки — докладніше про це нижче)
• BVPS: балансова вартість на акцію з останнього звітного балансу

Формула:

Число Грема = квадратний корінь з (22.5 × EPS × BVPS)

Інтерпретація навмисно пряма. Якщо ринкова ціна нижча за число Грема, акція може бути недооціненою і варта подальшого вивчення. Якщо ціна вища за нього, акція не проходить граничну межу Грема — консервативний інвестор проходить повз, хоч би як добре звучала історія. Розрив між числом і ціною — це ваш запас безпеки, центральна ідея філософії Грема: відстань між тим, чого щось варте, і тим, що ви за це платите.

Зверніть увагу, чого формула не стверджує. Це не цільова ціна, не прогноз того, де торгуватимуться акції наступного року, і не сигнал купівлі сам по собі. Це скринінг — швидкий перший фільтр, який підказує, чи варто взагалі заглиблюватися в дослідження.

Звідки береться 22.5​

Константа 22.5 виглядає довільною, доки не побачите два правила, приховані в ній. Грем наполягав на двох окремих оціночних стелях для консервативної акції:

1. Ціна має становити не більше 15-кратного середнього прибутку — коефіцієнт P/E 15 або нижче.
2. Ціна має становити не більше 1,5-кратної балансової вартості — коефіцієнт P/B 1,5 або нижче.

Перемножте ці два обмеження й отримаєте 15 × 1,5 = 22.5. Алгебра, яка перетворює ці два правила на одне число, коротка:

(P ÷ EPS) × (P ÷ BVPS) = 22.5

P² ÷ (EPS × BVPS) = 22.5

P² = 22.5 × EPS × BVPS

P = квадратний корінь з (22.5 × EPS × BVPS)

Отже, число Грема забезпечує дотримання обох стель одночасно. Акція, оцінена на рівні або нижче її числа Грема, задовольняє сукупний добуток двох обмежень Грема; акція вище нього порушує принаймні одне з них настільки, що добуток не витримує. Ось чому формула розв'язує вашу початкову дилему: вона не дозволяє низькому P/E виправдовувати абсурдний P/B, а низькому P/B — абсурдний P/E.

Розрахунковий приклад​

Візьмімо вигаданого виробника — Acme Widgets. Її прибуток на акцію за останні дванадцять місяців становить 4,20 долара, а останній баланс показує балансову вартість на акцію 38,00 долара. Розрахунок такий:

1. Помножте вхідні показники на константу: 22.5 × 4.20 × 38.00 = 3,591
2. Візьміть квадратний корінь: квадратний корінь з 3,591 становить приблизно 59,93 долара

Число Грема для Acme — близько 59,93 долара за акцію. Тепер порівняйте:

• За ринкової ціни 42 долари Acme торгується приблизно на 30 відсотків нижче своєї стелі. Вона проходить скринінг Грема — кандидат, вартий дослідження, а не автоматична купівля.
• За ринкової ціни 65 доларів Acme торгується вище своєї стелі. Консервативний інвестор проходить повз, незалежно від історії зростання, яку розповів дзвінок про результати.

Уся вправа займає шістдесят секунд зі сторінкою котирувань і калькулятором — і саме в цьому суть. Грем розробив свої тести для інвесторів, які воліли б витрачати час на короткий список справжніх кандидатів, а не на виправдання акцій, якими вже хотіли володіти.

Як користуватися ним, не обманюючи себе​

Скринінг чесний настільки, наскільки чесні вхідні дані, які ви йому даєте. Чотири звички зберігають число Грема корисним, а не декоративним.

Усереднюйте прибуток. Оригінальний тест P/E Грема використовував середній прибуток за попередні роки, а не одну дванадцятимісячну цифру, і цей вибір важить більше, ніж здається. Циклічний виробник на піку прибутку покаже число Грема набагато вище будь-якої розумної стелі; та сама компанія в рік спаду покаже число набагато нижче неї. Усереднення EPS за три-п'ять років згладжує обидва викривлення. Щоразу, коли якийсь рік виглядає надзвичайно добрим чи поганим, тягніться до середнього.

Використовуйте розбавлений EPS. Базовий EPS ділить прибуток на акції, що перебувають в обігу зараз; розбавлений EPS також враховує опціони, конвертовані облігації та інші права, які можуть стати акціями. Розбавлена цифра є консервативною, а консервативний скринінг завжди має брати консервний показник.

Застосовуйте його до однієї групи кандидатів за раз. Число найкорисніше як інструмент ранжування серед схожих компаній — п'ять регіональних банків, чотири промислові дистриб'ютори — обчислене за ідентичними визначеннями. Змішування ковзного EPS для однієї акції з усередненим EPS для іншої перетворює порівняння на шум.

Перераховуйте, коли змінюються цифри. Прибуток і балансові вартості публікуються щокварталу. Акція, що пройшла скринінг у січні, може не пройти його до жовтня після двох слабких кварталів, які підірвуть обидва вхідні показники. Заведіть рутину — щоквартально для списків спостереження, щонайменше щорічно — і дозвольте стелі рухатися разом з фундаментальними показниками, а не прив'язуйтеся до числа, обчисленого рік тому.

Пам'ятайте також, що консервативний інвестор Грема проходив більше тестів, ніж цей: адекватний розмір компанії, сильний коефіцієнт поточної ліквідності, довга історія безперервних дивідендів і стабільне зростання прибутку протягом десятиліття. Число Грема — це один фільтр у цій низці випробувань, а не вся низка. Акція, яка його проходить, заслужила пообіднє дослідження; більше нічого не обіцяно.

Що формула пропускає​

Кожна формула має тип компанії, для якого її створено, і число Грема створене для прибуткових, капіталомістких, повільно зростаючих бізнесів — залізниць і виробників епохи Грема. Знайте сліпі зони, перш ніж довіряти стелі, яку воно вам дає.

Зростання​

У формулі немає члена зростання. Компанія, яка нарощує прибуток на 15 відсотків на рік, майже завжди торгуватиметься вище свого числа Грема, бо ринок оцінює майбутній прибуток, якого формула не бачить. Як правило, щойно очікуване зростання прибутку сягає двозначних чисел, число систематично занижує вартість — ось чому інвестори в зростання повністю його ігнорують.

Грем це знав і написав другу формулу для акцій зростання: V = EPS × (8.5 + 2g), де 8.5 — це P/E, який він вважав справедливим для компанії без зростання, а g — очікуваний річний темп зростання протягом наступних семи-десяти років. У 1974 році він переглянув її для коригування на відсоткові ставки: V* = EPS × (8.5 + 2g) × 4.4 ÷ Y, де 4.4 — це середня дохідність корпоративних облігацій високої якості його часу, а Y — поточна. Якщо ви оцінюєте компанії зростання, а не «недопалки», саме ця формула — а не число Грема — є інструментом Грема для цієї роботи.

Від'ємний прибуток або від'ємна балансова вартість​

Формула потребує додатних EPS і BVPS, бо квадратний корінь з від'ємного добутку безглуздий. Збиткові компанії не проходять за самою конструкцією, як і компанії з від'ємним власним капіталом — група, що охоплює як фірми, напхані викупами акцій за рахунок боргу, так і справді проблемні. Виключення тут — це властивість, а не недолік: консервативний інвестор Грема просто не купував компаній без прибутку й капіталу для вимірювання.

Тимчасово пригнічений прибуток​

Це дзеркальне відображення проблеми пікового прибутку, і це дорожча помилка. Солідна циклічна компанія в рік рецесії показує крихітний EPS, число Грема обвалюється, і скринінг відкидає акцію саме в той момент, коли вона може бути найдешевшою. Усереднений або нормалізований прибуток — це виправлення: ніколи не запускайте формулу лише на році спаду й не називайте результат стелею.

Бізнеси з малою часткою активів​

Балансова вартість занижує цінність компаній, чиї активи ніколи не потрапляють на баланс. Програмні фірми списують свої витрати на дослідження й розробку, споживчі бренди несуть внутрішньо створені торгові марки за нульовою вартістю, а фармацевтичні розробки з'являються лише після придбання. Для цих бізнесів вхідний показник BVPS структурно замалий, тож стеля виходить структурно занизькою. Формула набагато краще підходить виробникам, роздрібним торговцям і дистриб'юторам, ніж технологіям і фармі.

Борг, якість і грошові кошти​

Число бачить прибуток і капітал, і більше нічого: не леверидж, не конверсію грошових коштів, не концентрацію клієнтів, не якість менеджменту. Дві компанії можуть мати однакове число Грема, тоді як одна фінансується власним капіталом, а інша — боргом із плаваючою ставкою. Поєднуйте скринінг із перевіркою балансу — коефіцієнтом поточної ліквідності, співвідношенням боргу до капіталу та тим, чи справді звітний прибуток перетворюється на операційний грошовий потік — перш ніж якийсь кандидат перейде зі списку спостереження до вашого портфеля.

Відстеження ваших стель Грема у власних книгах​

Ось де ваше ведення обліку себе виправдовує. Два вхідні показники числа Грема походять із тих самих двох звітів, які ваш власний облік формує щомісяця: прибуток із звіту про прибутки та збитки, капітал з балансу. Якщо ви ведете облік у plain-text, ви можете записувати кожну купівлю акцій з її базою витрат і фіксувати ринкові ціни з часом, тож ваш облік — а не ваша пам'ять — відстежує, чи ринок колись опускався нижче вашої стелі.

Запис про купівлю з базою витрат виглядає так:

2026-03-14 * "Brokerage" "Buy 50 shares ACME below Graham ceiling"
  Assets:Brokerage:ACME   50 ACME {42.00 USD}
  Assets:Brokerage:Cash  -2,100.00 USD
  Expenses:Commissions      4.95 USD
  Assets:Brokerage:Cash     -4.95 USD
 
2026-10-29 price ACME  46.20 USD

Лот витрат {42.00 USD} зберігає те, що ви фактично заплатили, директива price фіксує, де стоїть ринок, а панель, як-от Fava, перетворює ці два показники на графік нереалізованого прибутку без обслуговування електронних таблиць. Коли публікується свіжий прибуток, перерахуйте стелю, додайте новий рядок ціни, і порівняння оновиться саме. Документація з обліку докладно описує директиви цін та інвестиційні рахунки, якщо ви раніше не відстежували холдинги в такий спосіб.

Ця звичка також забезпечує дисципліну, яку передбачає формула. Записати свою стелю до купівлі — як коментар до запису або в інвестиційному журналі поруч із ним — зобов'язує вас стати на бік Грема в цій угоді. Місяці потому, коли ціна відійшла вище стелі й вас спокушає усереднювати вгору, облік показує вам межу, яку ви накреслили, і запитує, що змінилося: прибуток компанії чи лише ваш ентузіазм.

Поширені помилки, яких слід уникати​

• Річний перерахунок одного гарячого кварталу. Множення одного чудового кварталу на чотири вносить сезонність і разові прибутки у стелю, яка має спиратися на стійкий прибуток. Використовуйте щонайменше ковзні дванадцять місяців, а коли прибуток коливається — усереднені роки.
• Використання базового, а не розбавленого EPS. Ігнорування конвертованих прав завищує стелю саме для тих компаній — емітентів, що часто купують, і технологічних фірм з великою кількістю опціонів — де різниця вдаряє найсильніше.
• Застосування до банків і страхових компаній. Для фінансових фірм балансова вартість і прибуток означають структурно інше, ніж для промислових, і обмеження Грема 15 × 1,5 ніколи не калібрувалися на них. Натомість використовуйте інструменти, специфічні для банків — ціна до матеріальної балансової вартості, дохідність матеріального капіталу.
• Ставлення до стелі як до цільової ціни. Акція, що торгується нижче свого числа Грема, має право на дослідження, а не приречена зростати. Деякі дешеві акції дешеві, бо бізнес погіршується; скринінг не відрізнить вартість від вартісної пастки.
• Забуття решти контрольного списку. Розмір, фінансова міцність, історія дивідендів, стабільність прибутку — консервативний інвестор Грема вимагав усього цього. Мікрокап із чудовим числом Грема й балансом, обтяженим боргом, не проходить філософію, навіть коли проходить формулу.

Ваші наступні шістдесят секунд​

Візьміть одну акцію, якою ви вже володієте. Витягніть її ковзний EPS і останню балансову вартість на акцію, перемножте, візьміть квадратний корінь і порівняйте результат із сьогоднішньою ціною. Якщо ціна вища за ваше число, вам не обов'язково продавати — але ви маєте точно знати, чому платите більше за консервативну стелю Грема і що, на вашу думку, він хотів би побачити доведеним передусім. Запишіть стелю у своєму обліку поруч із позицією і дозвольте кожному майбутньому рішенню про купівлю сперечатися з числом, яке ви обчислили сьогодні.