Ваш брокер показує вам дві облігації. Обидві платять купон 5%. Одна коштує $950 і має три роки до погашення; інша коштує $1,020 і має десять років до погашення. Купонна ставка оголошує нічию, а поточна дохідність віддає незначну перевагу дешевшій облігації. Жодна з цих відповідей не є тією, на якій вам варто укладати угоду, бо жодна не враховує одноразову суму, яку кожна облігація повертає при погашенні, або як довго ваші гроші залишаються заблокованими, заробляючи її. Дохідність до погашення зводить ціну, купон і час в одне річне число — і щойно ви навчитеся її читати, котирування облігацій перестають бути стіною відсотків і стають порівнюваними.
Три дохідності: від найпростішої до повної
Кожне котирування облігації несе шари розрахунку дохідності. Почніть із двох простих, щоб побачити, що саме додає третя.
1. Купонна дохідність: ставка, надрукована на облігації
Купон облігації — це річний відсоток, який вона обіцяє, виражений відносно її номінальної (номінальної) вартості — зазвичай $1,000. Поділіть річний купон на номінальну вартість, і ви отримаєте купонну дохідність:
Купонна дохідність = Річна купонна виплата / Номінальна вартість
Облігація на $1,000, що платить $50 на рік, має купонну дохідність 5%, і це число ніколи не змінюється протягом життя облігації. Воно корисне лише для одного: показує розмір виплат відносно номіналу. Воно нічого не говорить про дохідність, яку ви заробляєте, бо ви можете платити не за номіналом.
2. Поточна дохідність: купон, виміряний проти того, що ви платите
Поточна дохідність замінює номінальну вартість ринковою ціною:
Поточна дохідність = Річна купонна виплата / Ринкова ціна
Заплатіть $950 за ту облігацію з 5% купоном, і ваша поточна дохідність становить 5.26%. Заплатіть $1,050, і вона впаде до 4.76%. Це знаменитий обернений зв'язок між ціною та дохідністю в одному рядку арифметики: коли ціна зростає, фіксований купон приносить вам менше дохідності, і навпаки. Підручниковий приклад ілюструє ту саму думку — облігація з 4.5% купоном, куплена за номіналом, яка згодом торгується за 103 ($1,030), показує падіння поточної дохідності приблизно до 4.37%.
Поточна дохідність — правильне число рівно в одній ситуації: ви плануєте продати до погашення і здебільшого дбаєте про дохід відносно ціни прямо зараз. Для всього іншого це лише проміжний крок.
3. Чому обидва показники недостатні
Жоден із цих показників не враховує вартість грошей у часі, суму до погашення, яку ви отримуєте в кінці, або як часто надходять купони. Облігація, куплена зі знижкою, дає вам вбудований приріст капіталу, коли вона викуповується за повним номіналом; облігація з премією дає вам вбудований збиток. Поточна дохідність не враховує ні того, ні іншого. Порівнюйте дві облігації лише за поточною дохідністю — і ви порівнюєте їхні купони, ігноруючи їхні завершення — що саме й є місцем, де облігації зі знижкою та премією відрізняються найбільше.
Що насправді вимірює дохідність до погашення
Дохідність до погашення (YTM) — це ставка дисконтування, яка робить теперішню вартість усіх залишкових грошових потоків облігації — кожного купона плюс основної суми, що повертається при погашенні — рівною її поточній ціні. Простими словами, це єдина річна дохідність, яку ви заробляєте, якщо купуєте за сьогоднішньою ціною і тримаєте до кінця, за припущень, які охоплює розділ про дрібний шрифт.
Точний розрахунок YTM вимагає спроб і помилок (фінансовий калькулятор або електронна таблиця робить це миттєво), але наближення на папері дає близький результат:
YTM ≈ (C + (FV − PV) / t) / ((FV + PV) / 2)
- C = річна купонна виплата
- FV = номінальна вартість
- PV = поточна ціна
- t = років до погашення
Чисельник додає купон кожного року до частки знижки кожного року (або віднімає частку премії кожного року); знаменник усереднює те, що ви заплатили, з тим, що отримуєте назад. Застосуйте це до облігації з номіналом $1,000, трьома роками до погашення та річними купонами $100, ціною $927.90:
- Частка знижки за рік: ($1,000 − $927.90) / 5 = $14.42
- Чисельник: $100 + $14.42 = $114.42
- Знаменник: ($1,000 + $927.90) / 2 = $963.95
- Наближення: $114.42 / $963.95 ≈ 11.87%
Розв'язувач дає точну YTM 12% — наближення потрапляє в межі кількох базисних пунктів, достатньо близько, щоб ранжувати облігації, перш ніж ви отримаєте точне число.
Наближення також вчить правила, яке ви використовуватимете завжди:
- Купівля за номіналом — YTM дорівнює купонній ставці. Без приросту чи збитку при погашенні купони становлять усю дохідність.
- Купівля зі знижкою — YTM вища за купонну ставку. Купони плюс нарощення ціни.
- Купівля з премією — YTM нижча за купонну ставку. Купони мінус ерозія ціни.
Чому YTM переважає поточну дохідність при порівнянні облігацій
Поверніться до початкової пари. Облігація A: 5% купон, $950, три роки до погашення. Облігація B: 5% купон, $1,020, десять років до погашення. Поточна дохідність каже: A 5.26% проти B 4.90% — помірна перевага для A. Тепер застосуйте наближення:
- Облігація A: ($50 + $50 / 3) / $975 = $66.67 / $975 ≈ 6.84%
- Облігація B: ($50 − $20 / 10) / $1,010 = $48 / $1,010 ≈ 4.75%
YTM перетворює розрив у 0.36 пункту на розрив у два пункти, бо враховує те, що поточна дохідність пропускає: знижка A у $50 надходить лише за три роки, підсилюючи річну дохідність, тоді як премія B у $20 тягнеться ціле десятиліття. Ті самі купони, кардинально різна економіка — саме для цього порівняння й існує YTM.
Одне застереження: YTM робить річним, але не вирівнює ризик. З двох облігацій з однаковою YTM довша сильніше коливається, коли змінюються ставки, а нижче рейтингова несе більший ризик дефолту. Використовуйте YTM для ранжування дохідності, а потім перевіряйте строк погашення та кредитну якість, перш ніж купувати.
Дрібний шрифт: три припущення за кожним котируванням YTM
YTM — це оцінка в одежі точного числа. Вона припускає три речі, і реальність регулярно порушує третю:
- Ви тримаєте до погашення. Продасте раніше — і ринкова ціна при продажу, а не номінальна вартість, визначає вашу дохідність. Це єдиний випадок, коли поточна дохідність заслуговує вашої уваги.
- Кожна виплата надходить вчасно. Ризик дефолту живе поза формулою. Коли YTM однієї облігації значно перевищує YTM схожої облігації, ринок зазвичай оцінює сумнів щодо погашення, а не пропонує безкоштовні гроші.
- Ви реінвестуєте кожен купон за ставкою YTM. Це найсміливіше припущення. Ставки постійно дрейфують, тож реінвестувати кожен купон саме за початковою YTM практично неможливо. Ваша фактична дохідність буде вищою або нижчою за заявлену YTM залежно від того, куди насправді підуть ставки.
Ще дві речі, які ігнорує це число: податки та брокерські витрати. Ваша дохідність після податків і після комісій завжди нижча за котирування. Ставтеся до YTM як до стандартизованої ринкової лінійки для порівняння облігацій — для чого вона й призначена — а не як до обіцянки того, що надійде на ваш рахунок.
Що рухає YTM після того, як ви купили
Ось плутанина, якої слід уникати: щойно ви володієте облігацією, ваша зафіксована YTM не змінюється. Змінюється YTM, що пропонується наступному покупцеві. Якщо ринкові ставки зростають, ваші фіксовані купони виглядають мізерними, ціна вашої облігації падає, і покупець за цією нижчою ціною заробляє вищу YTM, ніж зафіксували ви. Якщо ставки падають, ціна вашої облігації зростає, а її YTM для нового покупця падає.
Ось чому зростання ставок відчувається як збитки на облігаціях, які ви ніколи не продавали — ваша виписка оцінює позицію за новою нижчою ціною — хоча кожен купон і виплата при погашенні надходять точно як обіцяно. Тримайте до погашення, і проміжні коливання ціни згладжуються; продасте на піку ставок — і вони стають реальними. Дюрація, стандартна міра цієї чутливості ціни, зростає зі строком погашення, тож довгі облігації сильно коливаються, тоді як казначейські векселі майже не рухаються.
Родичі: YTC, YTW, BEY та EAY
Дохідність до відкликання та дохідність до найгіршого
Багато корпоративних і муніципальних облігацій є відкличними: емітент може погасити їх достроково, зазвичай коли падіння ставок дозволяє йому рефінансуватися дешевше — саме тоді, коли ви найбільше хотіли б зберегти свій високий купон. Для таких облігацій припущення YTM про утримання до погашення — це оптимістична вигадка.
Дохідність до відкликання (YTC) застосовує той самий розрахунок із першою датою відкликання та ціною відкликання замість строку погашення та номіналу. Дохідність до найгіршого (YTW) — це просто менша з YTM і YTC — найконсервативніша дохідність, яку може дати облігація. Для відкличної облігації з премією YTC зазвичай є вирішальним числом, і воно може бути значно нижчим за рекламовану YTM. Перш ніж купувати будь-яку відкличну облігацію, знайдіть її найгіршу дохідність; стандартні скринери даних з фіксованим доходом публікують YTC та YTW поряд із YTM, тож ви рідко обчислюєте їх самі.
Еквівалентна дохідність облігації проти ефективної річної дохідності
Більшість облігацій платять купони двічі на рік, що породжує питання річного перерахунку. Візьміть облігацію, піврічна YTM якої становить 5.979%:
- Еквівалентна дохідність облігації (BEY) подвоює її: 5.979% × 2 = 11.958%. Просто й стандартно для скринерів котирувань — але це ігнорує компаундування між двома виплатами.
- Ефективна річна дохідність (EAY) компаундує її: (1.05979)² − 1 = 12.32%. Додатковий період компаундування — це реальні гроші, тож EAY завжди перевищує BEY.
Коли ви порівнюєте піврічну облігацію з облігацією з річними виплатами, депозитним сертифікатом чи ощадним рахунком, EAY — це число для чесного порівняння. Коли ви читаєте котирування дилера, ви зазвичай бачите YTM у стилі BEY. Знайте, яке саме перед вами, перш ніж порівнювати різні типи продуктів.
Чиста ціна проти брудної ціни: сюрприз накопиченого відсотка
Купони накопичуються щодня, але виплачуються періодично, тож між датами виплат продавець заробив частину наступного купона. Покупець компенсує продавцю ці минулі дні через накопичений відсоток — і ринки облігацій котирують дві ціни, щоб це було видно:
- Чиста ціна — котирувана ціна без накопиченого відсотка. Це те, що показують термінали та скринери котирувань.
- Брудна (рахункова) ціна — чиста ціна плюс накопичений відсоток. Це готівка, яка фактично переходить з рук у руки при розрахунку.
Покупці-початківці часто панікують, коли розрахункова сума перевищує ціну, помножену на кількість. Так і має бути: надлишок — це накопичений відсоток, який ви повністю відновите в наступну дату купона. Бухгалтерський висновок важливіший за грошовий сюрприз — цей надлишок не є частиною вартості вашої облігації. Це процентний дохід, який ви купили, і ваші книги мають так і зазначати з першого дня.
Облік ваших облігацій: премія, знижка та накопичений відсоток у реєстрі
Позиція облігації торкається ваших книг трьома способами: купівля відокремлює вартість від накопиченого відсотка, кожен купон відокремлює відновлене накопичення від нового доходу, а будь-яка премія чи знижка амортизується протягом життя облігації, щоб ваш процентний дохід відображав економіку YTM, а не нерівномірні дати купонів. У текстовому реєстрі купівля та перший купон для облігації зі знижкою виглядають так:
2026-10-20 * "Buy 1000-face 5 percent bond at 950 plus accrued interest"
Assets:Investments:Bonds:Bond-A 950.00 USD
Assets:Investments:Accrued-Interest 12.50 USD
Assets:Checking:Operating -962.50 USD
2026-11-01 * "Semiannual coupon 25.00 - recover accrual, book income"
Assets:Checking:Operating 25.00 USD
Assets:Investments:Accrued-Interest -12.50 USD
Income:Interest:Bonds -12.50 USDВідокремлення $12.50 накопичення від $950 вартості при купівлі зберігає вашу базу витрат чистою для майбутнього продажу чи погашення, а амортизація знижки в $50 у дохід кожного періоду розподіляє вбудований приріст протягом життя облігації, замість того щоб вивалити його весь при погашенні. Цей погляд на рівномірний дохід також дозволяє вам звірити показник YTM вашого брокера з вашими власними книгами: якщо економіка та реєстр розходяться, в одному з них є помилка введення даних, і зазвичай це реєстр.
Почніть із наступної покупки облігації: запитайте на екрані котирувань YTM і — якщо облігація відклична — дохідність до найгіршого, застосуйте наближення, щоб переконатися, що ранжування має сенс, і запишіть купівлю з відокремленим накопиченням. Три числа й один чистий запис — і ви знатимете, що облігація заробляє, що може піти не так і де лежить кожен долар.
