Ваша кредитна картка нараховує 24,99% APR, а ваш ощадний рахунок сплачує 5% APY. Ці два відсотки виглядають так, ніби говорять однією мовою — але це не так. Якщо ви тримаєте борг за карткою в розмірі $5 000 протягом повного року, ви сплатите ближче до 28% ефективних відсотків, а не 24,99%. А та ставка 5% за заощадженнями, що нараховується щодня, тихо зростає до 5,13% до кінця року. Той самий «відсоток на рік» означає дві різні суми в доларах залежно від того, який трилітерний ярлик стоїть поруч із ним, і нерозуміння цієї різниці коштує позичальникам реальних грошей, а заощаджувачам — порівняння не тих чисел.
APR і APY в одному абзаці
APR (annual percentage rate — річна процентна ставка) — це річні витрати на позичання: конвенція простих відсотків, яка розподіляє відсотки за кредитом — а для іпотеки й певні початкові збори — протягом одного року, не враховуючи складні відсотки всередині цього року. Кредитори зобов'язані розкривати її згідно із Законом про правду в кредитуванні (Truth in Lending Act). APY (annual percentage yield — річна процентна дохідність) — це річна дохідність від заощаджень: вона виходить з номінальної ставки та враховує ефект складних відсотків, тож показує точно, наскільки зростає депозит за рік. Банки зобов'язані розкривати її згідно із Законом про правду в заощадженнях (Truth in Savings Act). За однакової номінальної ставки APY завжди дорівнює APR або перевищує його — дорівнює лише тоді, коли відсотки нараховуються раз на рік, і перевищує в усіх інших випадках.
Чому APR ігнорує складні відсотки
APR була розроблена, щоб відповісти на одне запитання: який кредит коштує менше? Щоб зробити кредити порівнюваними між кредиторами, регулятори визначили APR як стандартизовану річну ставку, побудовану на простих відсотках. Вона навмисно залишає внутрішньорічне нарахування складних відсотків поза математикою, бо її завдання — порівняння, а не передбачення вашої точної суми фінансових витрат.
Що APR включає натомість: збори
Для іпотеки APR ширша за процентну ставку. Бюро фінансового захисту споживачів (CFPB) пояснює, що APR відображає процентну ставку плюс дисконтні пункти, комісії іпотечних брокерів та інші витрати, які ви платите, щоб отримати кредит — саме тому ваша APR зазвичай вища за вашу номінальну ставку. Ставка 7,00% із двома дисконтними пунктами може мати APR 7,20%, тоді як кредит під 7,10% без зборів показує 7,10%. APR дозволяє порівняти ці дві пропозиції за однією шкалою.
У такого розподілу зборів є підступ: APR амортизує початкові витрати на повний строк кредиту. Якщо ви продасте нерухомість або рефінансуєте кредит через п'ять років, справжня вартість кредиту з високими зборами буде вищою, ніж натякає його APR, бо ви заплатили за 30 років розподілених зборів за п'ять років позичання.
Де складні відсотки повертаються: кредитні картки
APR за кредитними картками виглядають як прості відсотки, але поводяться як складні. Емітент ділить вашу APR на 365, щоб отримати денну періодичну ставку, застосовує її до вашого балансу щодня й додає отримані відсотки до балансу — тож завтрашні відсотки нараховуються на сьогоднішні відсотки. CFPB зазначає, що багато емітентів нараховують відсотки щодня, а це означає, що непогашений баланс зростає швидше, ніж натякає сама APR. APR 24,99% зі щоденним нарахуванням дає ефективну ставку близько 28,4% за повний рік. APR усе ще правильне число для порівняння двох карток; воно просто не є числом, яке визначає, скільки насправді коштує вам рік обертання боргу.
Автокредити та більшість споживчих кредитів перебувають посередині: відсотки зазвичай нараховуються на залишок боргу, що зменшується, з щомісячним нарахуванням, тож розрив між APR та ефективною вартістю менший, ніж за кредитною карткою, але все одно не нульовий.
Чому APY включає складні відсотки
APY була розроблена, щоб відповісти на дзеркальне запитання: якщо я залишу свої гроші тут на рік, на скільки більше я матиму? Оскільки депозитні рахунки нараховують відсотки, які самі починають заробляти відсотки, єдина чесна відповідь вбудовує складні відсотки. Саме в цій стандартизації сенс Закону про правду в заощадженнях: без неї банки могли б рекламувати однакову номінальну ставку, нараховуючи відсотки з різною частотою, і вкладники не мали б жодного способу порівняти.
Формула
Для номінальної ставки r, що нараховується n разів на рік:
APY = (1 + r/n)^n - 1
Номінальна ставка 5% зі щоденним нарахуванням дає (1 + 0.05/365)^365 - 1, що становить близько 5,13%. Ті самі 5% із щомісячним нарахуванням дають близько 5,12%, а з річним нарахуванням — рівно 5,00%. Регулятори використовують еквівалентну форму, засновану на фактично зароблених відсотках за строк, але інтуїція ідентична: частіше нарахування означає, що відсотки починають заробляти власні відсотки раніше, тож дохідність трохи зростає.
Різниця в доларах на заощадженнях
На депозиті $10 000 за номінальної ставки 5% на один рік:
- Річне нарахування: $500,00 відсотків
- Щомісячне нарахування: близько $511,62
- Щоденне нарахування: близько $512,68
За ставками ощадних рахунків розрив у частоті становить якихось дванадцять доларів — приємно, але не змінює життя. Проте розрив зростає зі ставкою, і саме тому та сама математика має набагато більше значення на боці позичання, де ставки в чотири-п'ять разів вищі.
Як правильно порівнювати кредити
Порівнюйте APR з APR, ніколи APR з APY. Іпотечна APR 7% і ощадна APY 5% вимірюють різні речі; віднімання одного від одного дає безглуздя. У межах позичання тримайте порівняння однорідними:
- Той самий тип і строк кредиту. APR фіксованого кредиту на 30 років передбачає 30 років платежів. Порівняння її з APR кредиту на 15 років або APR з фіксованою ставкою з APR зі змінною ставкою змішує різні горизонти та різну поведінку ставок. CFPB спеціально попереджає, що APR кредиту зі змінною ставкою не відображає максимально можливу ставку за кредитом.
- Узгоджуйте APR зі своїм фактичним горизонтом. Оскільки APR розподіляє збори на повний строк, іпотека з найнижчою APR є найдешевшою лише якщо ви тримаєте кредит достатньо довго. Якщо ви очікуєте рефінансувати або переїхати через три-п'ять років, запитайте в кожного кредитора загальну вартість — платежі плюс витрати на закриття — за вашим горизонтом.
- Знайте, що APR залишає поза увагою. Деякі витрати на закриття виключені з розрахунку APR, а APR кредитної лінії під заставу житла виключає збори, які APR закритого кредиту включає, тож порівняння між різними типами вводить в оману.
- Для кредитних карток APR ранжує пропозиції, але занижує вартість обертання боргу. Якщо ви платите повністю щомісяця, APR майже не має значення — пільгові періоди означають, що ви взагалі не платите відсотків. Якщо ви обертаєте борг, реальні збитки визначають денна періодична ставка та щоденне нарахування, і картка з нижчою APR усе одно виграє.
- Для дуже короткострокового кредиту річне обчислення робіть обережно. Збір $15 за двортижневий аванс у $100 при річному обчисленні дає майже 400% APR. Це число математично чесне — це те, чим була б вартість, якби вона повторювалася весь рік — але для одноразового мосту загальна сума фінансових витрат у доларах є кориснішим порівнянням.
Як правильно порівнювати заощадження
Порівнюйте APY з APY — частота вже врахована. APY 4,60% із щомісячним нарахуванням перемагає APY 4,55% зі щоденним нарахуванням, крапка. Вам ніколи не потрібно самостійно коригувати на складні відсотки; це коригування і є APY. Але APY — це лише заголовок. Перевірте, що стоїть за ним:
- Рівні балансу та обмеження. Багато рахунків сплачують рекламовану APY лише понад мінімальний баланс або лише до певної межі, з майже нульовою ставкою понад нею. APY 5,00% з обмеженням у $5 000 заробить менше на балансі $25 000, ніж 4,60% без рівнів.
- Приманкові ставки. Деякі APY — це вступні бонуси, що закінчуються через кілька місяців. Читайте розкриття щодо поточної ставки, а не лише заголовок.
- Збори, що з'їдають дохідність. Щомісячні збори за обслуговування на невеликому балансі можуть стерти всю APY. Рахунок 4,40% без зборів перемагає рахунок 4,60% із щомісячним збором $12 на балансах до $10 000.
- Змінні ставки. APY за заощадженнями коливаються разом із ринком. Найкраща сьогоднішня APY може змінитися за кілька місяців, тож перевіряйте періодично, а не припускайте, що рейтинг зберігається.
- Податки. Відсотки за депозитами оподатковуються як звичайний дохід. За ставки 24% APY 5,00% залишає близько 3,80% після податків. Це не змінює того, який рахунок перемагає, але змінює те, чи краще тримати готівку, ніж погашати кредит під 7% — зазвичай ні.
Поширені помилки, які коштують реальних грошей
Порівняння APR кредиту безпосередньо з APY заощаджень. «Позичати під 7%, заробляти 5%, чиста вартість 2%» занижує бік позичання, бо кредит нараховує складні відсотки проти вас, а збори ховаються всередині APR. Натомість порахуйте обидві сторони в доларах за однаковим горизонтом.
Гонитва за найвищою APY з ігноруванням рівнів і зборів. Найвища рекламована дохідність часто йде з іграми навколо балансу або зборами, які роблять другу найкращу пропозицію кращою для вашого фактичного балансу. Множте, а не полюйте за заголовками.
Вибір найнижчої іпотечної APR, коли ви скоро переїдете. Сплатити два пункти, щоб зменшити ставку на 0,25% — це вигідна угода на 30 років і погана на чотири. Поділіть початкові витрати на щомісячну економію, щоб знайти місяць беззбитковості — якщо він настає після вашого очікуваного переїзду, беріть вищу ставку з нижчими зборами.
Припущення, що 0% APR означає безкоштовно. Промо-пропозиції 0% часто несуть комісії за переказ балансу в розмірі 3–5%, а варіанти з відкладеними відсотками заднім числом нараховують повні відсотки, якщо будь-який залишок залишається, коли промо закінчується. Прочитайте пункт «що станеться на 19-й місяць», перш ніж радіти першому місяцю.
Ігнорування частоти нарахування на обертовому боргу. Математика мінімальних платежів за APR 24,99% вже виглядає похмуро; щоденне нарахування робить її трохи гіршою, і це означає, що кожен додатковий долар основного боргу, який ви платите сьогодні, негайно перестає нараховувати складні відсотки проти вас. Це справжній аргумент платити більше за мінімум, коли можете.
Тримайте свої відсотки в порядку з першого дня
Кожен платіж за кредитом, який ви робите, — це тихо дві транзакції: частина основного боргу й частина відсотків — а кожен ощадний депозит заробляє відсотки, які самі є оподатковуваним доходом. Записувати ці частини окремо, а не як єдині суми, — це те, що змушує ваші книги говорити правду про те, скільки вам коштує позичання і що заробляє ваша готівка. Beancount.io забезпечує бухгалтерію у форматі простого тексту, яка дає вам повну прозорість і контроль над вашими фінансовими даними — жодних чорних скриньок, жодної прив'язки до постачальника. Почніть безкоштовно і побачте, чому розробники та фінансові фахівці переходять на бухгалтерію у форматі простого тексту.
