ブローカーが2つの債券を提示してきたとします。どちらもクーポンは5%です。一方は残存3年で950ドル、もう一方は残存10年で1,020ドル。クーポン利率で見れば引き分け、直接利回りで見れば安い債券がわずかに勝ります。しかし、どちらの答えも実際に取引の判断に使うべきものではありません。どちらも、満期時に返済される一括償還額や、その利息を得るために資金がどれだけ長く拘束されるかを考慮していないからです。最終利回りは価格、クーポン、時間を一つの年率換算数値に折り込みます。これを読めるようになれば、債券の気配値はただのパーセントの壁ではなくなり、比較可能なものになります。
3つの利回り：最も単純なものから完全なものへ
すべての債券の気配値には、利回り計算の階層が含まれています。まずは単純な2つから始めて、3つ目が何を加えるのかを正確に見ていきましょう。
1. クーポン利回り：債券に印刷された利率
債券のクーポンは、額面（パー）価値（通常は1,000ドル）に対して表明された年間利息です。年間クーポンを額面で割れば、クーポン利回りになります：
クーポン利回り = 年間クーポン支払額 / 額面価値
年間50ドルを支払う額面1,000ドルの債券は、クーポン利回り5%となり、この数値は債券の存続期間中決して変わりません。これが役立つのはただ一つのこと、額面に対する支払いの規模を教えてくれることだけです。あなたが額面で買わないかもしれないので、あなたが稼ぐリターンについては何も語りません。
2. 直接利回り：支払った金額に対して測ったクーポン
直接利回りは、額面を市場価格に置き換えます：
直接利回り = 年間クーポン支払額 / 市場価格
その5%債券を950ドルで買えば、直接利回りは5.26%になります。1,050ドルで買えば4.76%に下がります。これが価格と利回りの有名な逆相関関係を一行の算術で示したものです。価格が上がれば、固定クーポンが買えるリターンは減り、その逆もまた然りです。教科書的な例でも同じ点が示されています。額面で買った4.5%債券が後に103（1,030ドル）で取引されると、直接利回りは約4.37%まで低下します。
直接利回りが正しい数値となるのは、ちょうど一つの状況だけです。満期前に売却する予定で、今のインカムと価格の関係が主に関心のある場合です。それ以外では、通過点に過ぎません。
3. なぜどちらも不十分なのか
どちらの指標も、貨幣の時間価値、最終的に受け取る満期償還額、クーポンの受け取り頻度を考慮していません。ディスカウントで買った債券は、額面全額で償還されるときに組み込みのキャピタルゲインをもたらします。プレミアム債券は組み込みの損失をもたらします。直接利回りはどちらも計上しません。直接利回りだけで2つの債券を比較することは、クーポンを比較しながらその結末を無視することです。そして結末こそ、ディスカウント債券とプレミアム債券が最も大きく異なる点なのです。
最終利回りが実際に測るもの
最終利回り（YTM）は、債券の残存キャッシュフローすべて（各クーポンと満期時に返済される元本）の現在価値を、その現在価格と等しくする割引率です。平たく言えば、今日の価格で買って最後まで保有した場合に得られる、単一の年率換算リターンであり、細則のセクションで扱う前提条件の下での話です。
正確なYTMを解くには試行錯誤が必要ですが（金融電卓やスプレッドシートなら即座に計算できます）、紙と鉛筆での近似計算でも近い値が出ます：
YTM ≈ (C + (FV − PV) / t) / ((FV + PV) / 2)
- C = 年間クーポン支払額
- FV = 額面価値
- PV = 現在価格
- t = 満期までの残存年数
分子は各年のクーポンに各年のディスカウント分（またはプレミアム分を減算）を加えます。分母は支払った金額と受け取る金額を平均します。額面1,000ドル、残存5年、年間クーポン100ドル、価格927.90ドルの債券で計算してみましょう：
- 年間ディスカウント分：(1,000ドル − 927.90ドル) / 5 = 14.42ドル
- 分子：100ドル + 14.42ドル = 114.42ドル
- 分母：(1,000ドル + 927.90ドル) / 2 = 963.95ドル
- 近似値：114.42ドル / 963.95ドル ≈ 11.87%
ソルバーで計算すると正確なYTMは12%になります。近似値は数ベーシスポイント以内に収まり、正確な数値を出す前に債券をランク付けするのに十分な精度です。
この近似式は、今後ずっと使えるルールも教えてくれます：
- 額面で買う — YTMはクーポン利率と等しくなります。満期時の損益がないため、クーポンがリターンのすべてです。
- ディスカウントで買う — YTMはクーポン利率を上回ります。クーポンに価格の増価分が加わります。
- プレミアムで買う — YTMはクーポン利率を下回ります。クーポンから価格の減価分が引かれます。
債券を比較するときにYTMが直接利回りに勝る理由
冒頭のペアに戻りましょう。債券A：クーポン5%、950ドル、残存3年。債券B：クーポン5%、1,020ドル、残存10年。直接利回りではAが5.26%対Bが4.90%で、Aにわずかな優位があります。では近似式を実行してみましょう：
- 債券A：(50ドル + 50ドル / 3) / 975ドル = 66.67ドル / 975ドル ≈ 6.84%
- 債券B：(50ドル − 20ドル / 10) / 1,010ドル = 48ドル / 1,010ドル ≈ 4.75%
YTMは0.36ポイントの差を2ポイントの差に変えます。なぜなら直接利回りが飛ばすものを数えているからです。Aの50ドルのディスカウントはわずか3年で実現し、年率換算リターンを大きく押し上げます。一方Bの20ドルのプレミアムは丸10年にわたって重くのしかかります。同じクーポンでも経済性は大きく異なります。それこそがYTMが存在する理由なのです。
注意点が一つ：YTMは年率換算しますが、リスクを均等化するわけではありません。同じYTMを持つ2つの債券のうち、より長期のものは金利が動いたときに大きく変動し、より低格付けのものはデフォルトリスクをより多く抱えます。YTMはリターンのランク付けに使い、購入前に満期と信用力も確認しましょう。
細則：すべてのYTM気配値の背後にある3つの前提
YTMは精密な数値の装いをした推定値です。3つのことを前提としており、現実は日常的に3つ目を裏切ります：
- 満期まで保有すること。 早く売却すれば、売却時の市場価格（額面価値ではなく）がリターンを決めます。このケースだけが、直接利回りに注意を払うべき状況です。
- すべての支払いが期日通りに届くこと。 デフォルトリスクは式の外にあります。ある債券のYTMが類似の債券のYTMを大きく上回るとき、市場は通常、返済への疑念を織り込んでいるのであって、ただの金銭を提供しているのではありません。
- すべてのクーポンをYTMの利率で再投資すること。 これが最も大胆な仮定です。金利は絶えず変動するため、各クーポンを正確に元のYTMで再投資することは事実上不可能です。実際のリターンは、金利が実際にどこに向かうかに応じて、表示されたYTMを上回るか下回るかします。
この数値が無視するものがさらに2つあります：税金と仲介手数料です。税引き後、手数料後のリターンは常に表示値より低くなります。YTMは市場の標準化された比較尺度（まさにそのために存在するもの）として扱い、口座に入ってくる金額の約束とは考えないようにしましょう。
購入後にYTMを動かすもの
避けるべき混乱はこれです：債券を一度保有してしまえば、あなたの固定されたYTMは変わりません。変わるのは、次の買い手に提示されるYTMです。市場金利が上昇すれば、あなたの固定クーポンは乏しく見え、債券価格は下落し、その低い価格で買う買い手はあなたが固定したYTMより高いYTMを得ます。金利が下落すれば、債券価格は上昇し、新たな買い手にとってのYTMは低下します。
だからこそ、金利上昇は売ってもいない債券の損失のように感じられるのです（あなたの明細はそのポジションを新たな低い価格で評価します）。それでも毎回のクーポンと満期償還額は約束通りに届くのですが。満期まで保有すれば中間の価格変動は消え去りますが、金利急騰時に売却すれば現実のものになります。その価格感応度の標準的尺度であるデュレーションは満期が長くなるほど大きくなります。だから長期債は大きく揺れ、短期国債はほとんど動かないのです。
親戚筋：YTC、YTW、BEY、EAY
繰上償還利回りと最低利回り
多くの社債や地方債は繰上償還可能です。発行体は早期に償還でき、通常は金利下落で安く借り換えられるとき、つまりあなたが高いクーポンを保持したいと最も思うまさにそのときに償還されます。こうした債券にとって、YTMの満期保有前提は楽観的な虚構です。
繰上償還利回り（YTC）は、満期と額面価値の代わりに最初の繰上償還日と繰上償還価格を代入して同じ計算を行います。最低利回り（YTW）は単純にYTMとYTCの低い方、つまり債券がもたらし得る最も保守的なリターンです。プレミアム付きの繰上償還可能債券では、通常YTCが拘束力のある数値となり、表示されたYTMを大きく下回ることがあります。繰上償還可能債券を買う前に、その最低利回りを確認しましょう。標準的な債券データ画面はYTMの隣にYTCとYTWを表示しているので、自分で計算することはほとんどありません。
債券換算利回りと実効年利回り
ほとんどの債券は年2回クーポンを支払うため、年率換算の問題が生じます。半年ごとのYTMが5.979%の債券を考えてみましょう：
- 債券換算利回り（BEY） は2倍にします：5.979% × 2 = 11.958%。単純で、気配値画面の標準ですが、2回の支払い間の複利を無視します。
- 実効年利回り（EAY） は複利計算します：(1.05979)² − 1 = 12.32%。追加の複利期間は実際の金額なので、EAYは常にBEYを上回ります。
半年払いの債券を年払いの債券、CD、貯蓄口座と並べて比較するとき、EAYがリンゴ対リンゴの比較ができる数値です。ディーラーの気配値を読むときは、通常BEY方式のYTMを見ています。異なる商品タイプ間で比較する前に、目の前にあるのがどちらかを知っておきましょう。
クリーン価格とダーティ価格：経過利息の驚き
クーポンは毎日発生しますが定期的に支払われるため、支払日と支払日の間では売り手が次のクーポンの一部を既に稼いでいます。買い手はその経過日数分を経過利息として売り手に補償します。債券市場はこれを可視化するために2つの価格を提示します：
- クリーン価格 — 経過利息を除いた表示価格。ターミナルや気配値画面に表示されるものです。
- ダーティ（請求）価格 — クリーン価格に経過利息を加えたもの。決済時に実際にやり取りされる現金です。
初めての買い手は、決済額が価格×数量より高いことに慌てることがよくあります。当然です。その差額は経過利息であり、次のクーポン日に全額回収されるものです。現金の驚きよりも簿記上の教訓の方が重要です。その差額はあなたの債券のコストの一部ではありません。それはあなたが購入した利息収入であり、帳簿は初日からそう記録すべきです。
債券の記帳：プレミアム、ディスカウント、経過利息を元帳で
債券ポジションは帳簿に3つの形で影響します。購入時はコストと経過利息を分離し、各クーポンは回収した経過利息と新たな収入を分離し、プレミアムやディスカウントは債券の存続期間にわたって償却され、利息収入が凸凹なクーポン日ではなくYTMの経済性を反映するようにします。プレーンテキスト元帳では、ディスカウント債券の購入と最初のクーポンは次のようになります：
2026-10-20 * "Buy 1000-face 5 percent bond at 950 plus accrued interest"
Assets:Investments:Bonds:Bond-A 950.00 USD
Assets:Investments:Accrued-Interest 12.50 USD
Assets:Checking:Operating -962.50 USD
2026-11-01 * "Semiannual coupon 25.00 - recover accrual, book income"
Assets:Checking:Operating 25.00 USD
Assets:Investments:Accrued-Interest -12.50 USD
Income:Interest:Bonds -12.50 USD購入時に12.50ドルの経過利息を950ドルのコストから分離することで、最終的な売却や償還のときにコスト基準がきれいに保たれ、50ドルのディスカウントを各期間にわたって収入に償却することで、組み込みのゲインが満期時に一括計上されるのではなく債券の存続期間に分散されます。この安定した収入の見方があるからこそ、ブローカーのYTM数値を自分の帳簿と照合できるのです。経済性と元帳が一致しない場合、どちらかにデータ入力ミスがあり、通常それは元帳の方です。
次の債券購入から始めましょう：気配値画面でYTMを確認し、繰上償還可能なら最低利回りも確認し、近似式を実行してランク付けが理にかなっていることを確かめ、経過利息を分離して購入を記帳しましょう。3つの数値と1つのきれいな仕訳で、債券が何を稼ぎ、何がうまくいかない可能性があり、すべてのドルがどこにあるのかが分かります。
