APR vs. APY: Warum Ihr Kreditzins die Zinseszinsen ignoriert, während Ihre Sparrendite sie enthält — und wie man beides richtig vergleicht

Ihre Kreditkarte berechnet 24,99 % APR, und Ihr Sparkonto zahlt 5 % APY. Diese beiden Prozentsätze sehen so aus, als würden sie dieselbe Sprache sprechen — aber das tun sie nicht. Wenn Sie ein Jahr lang einen Kartensaldo von 5.000 $ tragen, zahlen Sie effektiv näher an 28 % Zinsen, nicht 24,99 %. Und diese 5 % Sparzins, täglich verzinst, wachsen bis zum Jahresende still und leise auf 5,13 %. Dieselben „Prozent pro Jahr" bedeuten zwei verschiedene Dollarbeträge, je nachdem, welches Drei-Buchstaben-Label daneben steht, und das Missverständnis dieses Unterschieds kostet Kreditnehmer echtes Geld, während Sparer die falschen Zahlen vergleichen.

APR und APY in einem Absatz​

APR (annual percentage rate, effektiver Jahreszins für Kredite) sind die annualisierten Kosten des Kreditaufnehmens: eine Konvention mit einfachem Zins, die die Zinsen eines Kredits — und bei Hypotheken bestimmte Vorabgebühren — über ein Jahr verteilt, ohne die Zinseszinsen innerhalb dieses Jahres zu berücksichtigen. Kreditgeber müssen ihn gemäß dem Truth in Lending Act offenlegen. APY (annual percentage yield, jährliche Gesamtrendite) ist die annualisierte Rendite des Sparens: Er beginnt mit dem Nominalzins und rechnet den Effekt der Zinseszinsen ein, sodass er Ihnen genau sagt, wie stark eine Einlage in einem Jahr wächst. Banken müssen ihn gemäß dem Truth in Savings Act offenlegen. Bei gleichem Nominalzins ist der APY immer gleich hoch oder höher als der APR — gleich nur, wenn die Zinsen einmal jährlich verzinst werden, höher überall sonst.

Warum der APR die Zinseszinsen ignoriert​

Der APR wurde entwickelt, um eine Frage zu beantworten: Welcher Kredit kostet weniger? Um Kredite über verschiedene Kreditgeber hinweg vergleichbar zu machen, definierten die Regulierungsbehörden den APR als einen standardisierten Jahreszins auf Basis einfacher Zinsen. Er lässt die unterjährige Verzinsung bewusst aus der Rechnung heraus, denn seine Aufgabe ist der Vergleich, nicht die Vorhersage Ihrer exakten Finanzierungskosten.

Was der APR stattdessen enthält: Gebühren​

Bei Hypotheken ist der APR umfassender als der Zinssatz. Das Consumer Financial Protection Bureau erklärt, dass der APR den Zinssatz plus Punkte, Hypothekenmaklergebühren und andere Kosten widerspiegelt, die Sie für den Erhalt des Kredits zahlen — weshalb Ihr APR normalerweise höher ist als Ihr Nominalzins. Ein Zinssatz von 7,00 % mit zwei Diskontpunkten könnte einen APR von 7,20 % tragen, während ein gebührenfreier Kredit mit 7,10 % einen APR von 7,10 % aufweist. Der APR ermöglicht es Ihnen, diese beiden Angebote auf einer Skala zu vergleichen.

Diese Gebührenverteilung hat einen Haken: Der APR amortisiert Vorabkosten über die gesamte Kreditlaufzeit. Wenn Sie nach fünf Jahren verkaufen oder refinanzieren, ist der wahre Preis des gebührenlastigen Kredits höher als sein APR vermuten lässt, weil Sie verteilte Gebühren für 30 Jahre gezahlt haben, aber nur fünf Jahre lang Kredit aufgenommen haben.

Wo die Zinseszinsen zurückkehren: Kreditkarten​

Kreditkarten-APRs sehen wie einfache Zinsen aus, verhalten sich aber wie Zinseszinsen. Der Emittent teilt Ihren APR durch 365, um einen täglichen Periodenzins zu erhalten, wendet ihn jeden Tag auf Ihren Saldo an und addiert die daraus resultierenden Zinsen zum Saldo — sodass die morgigen Zinsen auf die heutigen Zinsen erhoben werden. Das CFPB merkt an, dass viele Emittenten täglich verzinsen, was bedeutet, dass ein getragener Saldo schneller wächst, als der APR allein vermuten lässt. Ein APR von 24,99 % mit täglicher Verzinsung ergibt über ein volles Jahr einen effektiven Zinssatz von etwa 28,4 %. Der APR ist immer noch die richtige Zahl, um zwei Karten zu vergleichen; er ist nur nicht die Zahl, die bestimmt, was ein Jahr des revolvierenden Kredits Sie tatsächlich kostet.

Autokredite und die meisten Privatkredite liegen dazwischen: Die Zinsen fallen typischerweise auf den sinkenden Saldo mit monatlicher Verzinsung an, sodass die Lücke zwischen APR und effektiven Kosten kleiner ist als bei einer Kreditkarte, aber immer noch vorhanden.

Warum der APY die Zinseszinsen enthält​

Der APY wurde entwickelt, um die spiegelbildliche Frage zu beantworten: Wenn ich mein Geld ein Jahr hier lasse, wie viel mehr habe ich dann? Da Einlagenkonten Zinsen gutschreiben, die selbst Zinsen verdienen, rechnet die einzig ehrliche Antwort die Zinseszinsen ein. Diese Standardisierung ist der Sinn des Truth in Savings Act: Ohne ihn könnten Banken denselben Nominalzins bewerben und gleichzeitig mit unterschiedlicher Häufigkeit verzinsen, und Sparer hätten keine Möglichkeit zu vergleichen.

Die Formel​

Für einen Nominalzins r, der n-mal pro Jahr verzinst wird:

APY = (1 + r/n)^n - 1

Ein Nominalzins von 5 % mit täglicher Verzinsung ergibt (1 + 0,05/365)^365 - 1, also etwa 5,13 %. Dieselben 5 % mit monatlicher Verzinsung ergeben etwa 5,12 %, und mit jährlicher Verzinsung genau 5,00 %. Regulierungsbehörden verwenden eine äquivalente Form auf Basis der tatsächlich über den Zeitraum verdienten Zinsen, aber die Intuition ist identisch: Häufigere Verzinsung bedeutet, dass Zinsen früher ihre eigenen Zinsen verdienen, sodass die Rendite leicht steigt.

Der Dollar-Unterschied beim Sparen​

Bei einer Einlage von 10.000 $ zu einem Nominalzins von 5 % über ein Jahr:

• Jährliche Verzinsung: 500,00 $ Zinsen
• Monatliche Verzinsung: etwa 511,62 $
• Tägliche Verzinsung: etwa 512,68 $

Bei Sparzinsen beträgt die Lücke zwischen den Verzinsungsfrequenzen ein Dutzend Dollar — nett, nicht lebensverändernd. Aber die Lücke wächst mit dem Zinssatz, weshalb dieselbe Mathematik auf der Kreditseite so viel mehr ausmacht, wo die Zinsen vier- bis fünfmal höher liegen.

Wie man Kredite richtig vergleicht​

Vergleichen Sie APR mit APR, niemals APR mit APY. Ein Hypotheken-APR von 7 % und ein Spar-APY von 5 % messen verschiedene Dinge; den einen vom anderen zu subtrahieren, ergibt Unsinn. Beim Kreditvergleich halten Sie Vergleiche gleichartig:

• Gleicher Kredittyp und gleiche Laufzeit. Ein APR für eine 30-jährige Festhypothek geht von 30 Jahren Zahlungen aus. Ihn mit einem 15-jährigen APR zu vergleichen, oder einen Festzins-APR mit einem variablen APR, mischt verschiedene Horizonte und verschiedenes Zinsverhalten. Das CFPB warnt ausdrücklich davor, dass der APR einer variablen Hypothek den maximal möglichen Zinssatz des Kredits nicht widerspiegelt.
• Passen Sie den APR an Ihren tatsächlichen Horizont an. Da der APR Gebühren über die gesamte Laufzeit verteilt, ist die Hypothek mit dem niedrigsten APR nur dann die günstigste, wenn Sie den Kredit lange genug behalten. Wenn Sie erwarten, in drei bis fünf Jahren zu refinanzieren oder umzuziehen, fragen Sie jeden Kreditgeber nach den Gesamtkosten — Zahlungen plus Abschlusskosten — über Ihren Horizont.
• Wissen Sie, was der APR auslässt. Einige Abschlusskosten sind von der APR-Berechnung ausgeschlossen, und der APR einer Eigenheimkreditlinie schließt Gebühren aus, die der APR eines endfristigen Kredits einschließt, sodass Vergleiche über Kreditarten hinweg irreführen.
• Bei Kreditkarten ordnet der APR die Angebote, unterschätzt aber die Kosten des revolvierenden Kredits. Wenn Sie jeden Monat vollständig zahlen, spielt der APR kaum eine Rolle — Kulanzfristen bedeuten, dass Sie überhaupt keine Zinsen zahlen. Wenn Sie revolvieren, bestimmen der tägliche Periodenzins und die tägliche Verzinsung den tatsächlichen Schaden, und eine Karte mit niedrigerem APR gewinnt trotzdem.
• Bei sehr kurzfristigem Kredit annualisieren Sie mit Vorsicht. Eine Gebühr von 15 $ auf einen zweiwöchigen Vorschuss von 100 $ annualisiert sich zu fast 400 % APR. Diese Zahl ist mathematisch ehrlich — sie ist, was die Kosten wären, wenn man sie das ganze Jahr wiederholen würde — aber für eine einmalige Überbrückung ist die gesamte Finanzierungsgebühr in Dollar der nützlichere Vergleich.

Wie man das Sparen richtig vergleicht​

Vergleichen Sie APY mit APY — die Frequenz ist bereits berücksichtigt. Ein APY von 4,60 % mit monatlicher Verzinsung schlägt einen APY von 4,55 % mit täglicher Verzinsung, Punkt. Sie müssen die Zinseszinsen nie selbst anpassen; genau diese Anpassung ist der APY. Aber der APY ist nur die Schlagzeile. Prüfen Sie, was dahintersteckt:

• Saldostufen und Obergrenzen. Viele Konten zahlen den beworbenen APY nur oberhalb eines Mindestsaldos oder nur bis zu einer Obergrenze, mit einem nahezu Nullzins darüber hinaus. Ein APY von 5,00 %, gedeckelt auf 5.000 $, bringt auf einen Saldo von 25.000 $ weniger ein als ein stufenloser APY von 4,60 %.
• Lockzinsen. Manche APYs sind Einführungsboni, die nach einigen Monaten auslaufen. Lesen Sie die Offenlegung für den fortlaufenden Zinssatz, nicht nur die Schlagzeile.
• Gebühren, die die Rendite auffressen. Monatliche Kontoführungsgebühren bei kleinem Saldo können den gesamten APY zunichtemachen. Ein gebührenfreies Konto mit 4,40 % schlägt ein Konto mit 4,60 % und einer monatlichen Gebühr von 12 $ bei Salden unter 10.000 $.
• Variable Zinsen. Spar-APYs schwanken mit dem Markt. Der heutige Spitzen-APY kann sich innerhalb von Monaten verschieben, also prüfen Sie regelmäßig nach, statt anzunehmen, dass die Rangfolge Bestand hat.
• Steuern. Einlagenzinsen werden als ordentliches Einkommen besteuert. In einer Steuerklasse von 24 % behält ein APY von 5,00 % nach Steuern etwa 3,80 %. Das ändert nicht, welches Konto gewinnt, aber es ändert, ob das Parken von Bargeld besser ist als die Tilgung eines 7-%-Kredits — meistens ist es das nicht.

Häufige Fehler, die echtes Geld kosten​

Den APR eines Kredits direkt mit dem APY eines Sparkontos vergleichen. „Zu 7 % leihen, 5 % verdienen, Nettokosten 2 %" unterschätzt die Kreditseite, weil der Kredit gegen Sie verzinst wird, während sich Gebühren im APR verstecken. Rechnen Sie beide Seiten in Dollar über denselben Horizont.

Den höchsten APY jagen und dabei Stufen und Gebühren ignorieren. Die beworbene Spitzenrendite geht oft mit Saldospielen oder Gebühren einher, die das zweitbeste Angebot für Ihren tatsächlichen Saldo besser machen. Multiplizieren Sie, statt nach Schlagzeilen zu kaufen.

Den niedrigsten Hypotheken-APR wählen, wenn Sie bald umziehen. Zwei Punkte zu zahlen, um 0,25 % vom Zinssatz abzuknapsen, ist über 30 Jahre ein gutes Geschäft und über vier Jahre ein schlechtes. Teilen Sie die Vorabkosten durch die monatliche Ersparnis, um Ihren Break-even-Monat zu finden — wenn er nach Ihrem erwarteten Umzug liegt, nehmen Sie den höheren Zinssatz mit niedrigeren Gebühren.

Annehmen, dass 0 % APR kostenlos bedeutet. Werbeangebote mit 0 % tragen oft Überweisungsgebühren von 3–5 %, und Varianten mit aufgeschobenen Zinsen berechnen nachträglich volle Zinsen, wenn am Ende der Aktion ein Saldo verbleibt. Lesen Sie die Klausel „was passiert in Monat 19", bevor Sie Monat eins feiern.

Die Verzinsungsfrequenz bei revolvierenden Schulden ignorieren. Die Mindestzahlungsrechnung bei 24,99 % APR sieht ohnehin düster aus; die tägliche Verzinsung macht sie etwas schlimmer, und sie bedeutet, dass jeder zusätzliche Tilgungsdollar, den Sie heute zahlen, sofort aufhört, gegen Sie zu verzinsen. Das ist das eigentliche Argument dafür, wann immer möglich mehr als das Minimum zu zahlen.

Behalten Sie Ihre Zinsen vom ersten Tag an im Griff​

Jede Kreditzahlung, die Sie leisten, besteht still und leise aus zwei Transaktionen — einem Teil Tilgung, einem Teil Zinsen — und jede Spareinlage verdient Zinsen, die selbst steuerpflichtiges Einkommen sind. Diese Bestandteile getrennt zu erfassen, statt als einzelne Pauschbeträge, ist es, was Ihre Bücher die Wahrheit darüber sagen lässt, was Ihnen das Leihen kostet und was Ihr Bargeld einbringt. Beancount.io bietet Plain-Text-Buchhaltung, die Ihnen vollständige Transparenz und Kontrolle über Ihre Finanzdaten gibt — keine Blackbox, kein Vendor-Lock-in. Starten Sie kostenlos und sehen Sie, warum Entwickler und Finanzprofis auf Plain-Text-Buchhaltung umsteigen.