Число Грэма: объяснение — максимальная цена, которую Бенджамин Грэм заплатил бы за акцию

Акция выглядит дешёвой. Её коэффициент цена/прибыль (P/E) равен 11, тогда как широкий рынок торгуется около 25, и любой скринер, который вы запускаете, помечает её как стоимостную. Затем вы бросаете взгляд на коэффициент цена/балансовая стоимость (P/B): 2,6. Компания продаётся более чем за два с половиной раза её чистых активов, и интуиция подсказывает, что это вовсе не выгодная сделка. Один коэффициент говорит «покупай», другой — «уходи», и именно вам решать, какому голосу доверять.

У Бенджамина Грэма, отца стоимостного инвестирования, был ответ именно на такое противостояние: не доверяйте ни одному коэффициенту в отдельности. Объедините их в единую потолочную цену и откажитесь платить хоть доллар сверху. Этот потолок и есть число Грэма — одна формула, два входных параметра и жёсткая граница между акцией, которая заслуживает вашего исследования, и той, что не заслуживает.

Что такое число Грэма​

Число Грэма оценивает максимальную цену, которую консервативный инвестор должен заплатить за акцию. Оно происходит из правил отбора акций Грэма в главе 14 книги «Разумный инвестор» (The Intelligent Investor) и требует лишь двух точек данных, которые можно найти на любой странице с котировками:

• EPS: прибыль на акцию за последние двенадцать месяцев (сам Грэм предпочитал среднюю за несколько последних лет — подробнее ниже)
• BVPS: балансовая стоимость на акцию по последнему отчётному балансу

Формула:

Число Грэма = квадратный корень из (22.5 × EPS × BVPS)

Интерпретация намеренно прямолинейна. Если рыночная цена ниже числа Грэма, акция может быть недооценена и заслуживает дальнейшего изучения. Если цена выше — акция не проходит потолок Грэма: консервативный инвестор проходит мимо, как бы хорошо ни звучала история. Разрыв между числом и ценой — это ваш запас прочности (margin of safety), центральная идея философии Грэма: расстояние между тем, сколько что-то стоит, и тем, сколько вы за это платите.

Обратите внимание, чего формула не утверждает. Это не ценовой ориентир, не предсказание того, где будут торговаться акции в следующем году, и не сигнал к покупке сам по себе. Это скрининг — быстрые первые ворота, которые говорят, оправдано ли вообще углублённое исследование.

Откуда берётся 22.5​

Константа 22.5 выглядит произвольной, пока не увидишь два правила, спрятанные внутри неё. Грэм настаивал на двух отдельных потолках оценки для консервативной акции:

1. Цена должна быть не более чем в 15 раз выше средней прибыли — коэффициент P/E 15 или ниже.
2. Цена должна быть не более чем в 1,5 раза выше балансовой стоимости — коэффициент P/B 1,5 или ниже.

Перемножьте два предела, и получите 15 × 1.5 = 22.5. Алгебра, превращающая эти два правила в одно число, коротка:

(P ÷ EPS) × (P ÷ BVPS) = 22.5

P² ÷ (EPS × BVPS) = 22.5

P² = 22.5 × EPS × BVPS

P = квадратный корень из (22.5 × EPS × BVPS)

Таким образом, число Грэма обеспечивает соблюдение обоих потолков одновременно. Акция, оценённая на уровне своего числа Грэма или ниже, удовлетворяет произведению двух пределов Грэма; акция выше него нарушает хотя бы один из них достаточно сильно, чтобы произведение не прошло. Вот почему формула разрешает вашу исходную дилемму: она не позволяет низкому P/E оправдывать абсурдный P/B или низкому P/B оправдывать абсурдный P/E.

Разобранный пример​

Возьмём вымышленного производителя — Acme Widgets. Её прибыль на акцию за последние двенадцать месяцев составляет 4,20 доллара, а последний баланс показывает балансовую стоимость на акцию 38,00 долларов. Расчёт выглядит так:

1. Умножьте входные параметры на константу: 22.5 × 4.20 × 38.00 = 3 591
2. Извлеките квадратный корень: квадратный корень из 3 591 составляет примерно 59,93 доллара

Число Грэма для Acme — около 59,93 доллара за акцию. Теперь сравните:

• При рыночной цене 42 доллара Acme торгуется примерно на 30 процентов ниже своего потолка. Она проходит скрининг Грэма — кандидат, достойный исследования, а не автоматическая покупка.
• При рыночной цене 65 долларов Acme торгуется выше своего потолка. Консервативный инвестор проходит мимо, независимо от истории роста, рассказанной на звонке по итогам квартала.

Всё упражнение занимает шестьдесят секунд со страницей котировок и калькулятором — в этом и суть. Грэм разрабатывал свои тесты для инвесторов, которые предпочли бы потратить время на короткий список настоящих кандидатов, а не на оправдание акций, которыми они и так хотели владеть.

Как использовать это, не обманывая себя​

Скрининг честен настолько, насколько честны входные данные, которые вы в него подаёте. Четыре привычки сохраняют число Грэма полезным, а не декоративным.

Усредняйте прибыль. Оригинальный тест Грэма на P/E использовал среднюю прибыль за предыдущие годы, а не единичный показатель за двенадцать месяцев, и этот выбор значит больше, чем кажется. Циклический производитель на пике прибыли выдаст число Грэма гораздо выше любого разумного потолка; та же компания в год спада выдаст число гораздо ниже. Усреднение EPS за три-пять лет сглаживает оба искажения. Всякий раз, когда отдельный год выглядит необычно хорошим или плохим, обращайтесь к среднему.

Используйте разводнённую EPS. Базовая EPS делит прибыль на акции, находящиеся в обращении в настоящее время; разводнённая EPS также учитывает опционы, конвертируемые облигации и другие требования, которые могут стать акциями. Разводнённый показатель — консервативный, а консервативный скрининг всегда должен брать консервативный входной параметр.

Применяйте его к одному набору кандидатов за раз. Число наиболее полезно как инструмент ранжирования среди похожих компаний — пять региональных банков, четыре промышленных дистрибьютора, — вычисленное с идентичными определениями. Смешивание trailing EPS для одной акции с усреднённой EPS для другой превращает сравнение в шум.

Пересчитывайте, когда числа меняются. Прибыль и балансовая стоимость публикуются каждый квартал. Акция, прошедшая скрининг в январе, может не пройти его к октябрю после двух слабых кварталов, подорвавших оба входных параметра. Установите рутину — ежеквартально для списков наблюдения, как минимум ежегодно — и позволяйте потолку двигаться вместе с фундаментальными показателями, а не привязывайтесь к числу, вычисленному год назад.

Помните также, что консервативный инвестор Грэма проходил больше тестов, чем этот: достаточный размер компании, сильный коэффициент текущей ликвидности, длинная история непрерывных дивидендов и стабильный рост прибыли на протяжении десятилетия. Число Грэма — одни из ворот в этом испытании, а не всё испытание. Акция, которая их проходит, заслужила ваш исследовательский день; большего не обещано.

Что упускает формула​

У каждой формулы есть тип компании, для которого она построена, и число Грэма было построено для прибыльных, капиталоёмких, медленно растущих бизнесов — железных дорог и производителей эпохи Грэма. Знайте слепые зоны, прежде чем доверять потолку, который она вам даёт.

Рост​

В формуле нет члена роста. Компания, наращивающая прибыль на 15 процентов в год, почти всегда будет торговаться выше своего числа Грэма, потому что рынок оценивает будущую прибыль, которую формула не видит. Как правило, как только ожидаемый рост прибыли достигает двузначных значений, число систематически занижает стоимость — вот почему инвесторы в рост полностью его игнорируют.

Грэм знал это и написал вторую формулу для акций роста: V = EPS × (8.5 + 2g), где 8,5 — это P/E, который он считал справедливым для компании без роста, а g — ожидаемый годовой темп роста в течение следующих семи-десяти лет. В 1974 году он пересмотрел её с поправкой на процентные ставки: V* = EPS × (8.5 + 2g) × 4.4 ÷ Y, где 4,4 — средняя доходность первоклассных корпоративных облигаций его времени, а Y — текущая. Если вы оцениваете растущие компании, а не «окурки», для этой задачи нужна именно та формула Грэма, а не число Грэма.

Отрицательная прибыль или отрицательная балансовая стоимость​

Формуле нужны положительная EPS и положительная BVPS, потому что квадратный корень из отрицательного произведения бессмыслен. Убыточные компании не проходят по определению, как и компании с отрицательным собственным капиталом — группа, которая включает фирмы, набитые долговым финансированием обратного выкупа акций, а также действительно находящиеся в затруднительном положении. Исключение здесь — функция, а не ошибка: консервативный инвестор Грэма просто не покупал компании без прибыли и капитала для измерения.

Временно подавленная прибыль​

Это зеркальное отражение проблемы пиковой прибыли, и это более дорогостоящая ошибка. Солидная циклическая компания в год рецессии показывает крошечную EPS, число Грэма обваливается, и скрининг отвергает акцию именно в тот момент, когда она может быть самой дешёвой. Усреднённая или нормализованная прибыль — это решение: никогда не запускайте формулу на одном годе спада и не называйте результат потолком.

Бизнесы с лёгкими активами​

Балансовая стоимость занижает ценность компаний, чьи активы никогда не попадают на баланс. Программные фирмы списывают свои НИОКР в расходы, потребительские бренды несут внутренне созданные товарные знаки по нулевой стоимости, а фармацевтические разработки появляются только после приобретения. Для этих бизнесов входной параметр BVPS структурно слишком мал, поэтому потолок получается структурно слишком низким. Формула гораздо лучше подходит производителям, розничным торговцам и дистрибьюторам, чем технологиям и фармацевтике.

Долг, качество и денежные средства​

Число видит прибыль и капитал и больше ничего: ни леверидж, ни конверсию денежных средств, ни концентрацию клиентов, ни качество управления. Две компании могут иметь одинаковое число Грэма, при этом одна финансирует себя за счёт капитала, а другая — за счёт долга с плавающей ставкой. Дополните скрининг проверкой баланса — коэффициент текущей ликвидности, отношение долга к капиталу и то, превращается ли отчётная прибыль фактически в операционный денежный поток, — прежде чем какой-либо кандидат перейдёт из вашего списка наблюдения в ваш портфель.

Отслеживание ваших потолков Грэма в собственных книгах​

Вот где ваше ведение учёта приносит пользу. Два входных параметра числа Грэма берутся из тех же двух отчётов, которые ваш собственный журнал формирует каждый месяц: прибыль из отчёта о прибылях и убытках, капитал из баланса. Если вы ведёте учёт в виде простого текста, вы можете записывать каждую покупку акций с её базой затрат и регистрировать рыночные цены с течением времени, чтобы ваш журнал — а не ваша память — отслеживал, опускалась ли когда-либо рынок ниже вашего потолка.

Запись о покупке с базой затрат выглядит так:

2026-03-14 * "Brokerage" "Buy 50 shares ACME below Graham ceiling"
  Assets:Brokerage:ACME   50 ACME {42.00 USD}
  Assets:Brokerage:Cash  -2,100.00 USD
  Expenses:Commissions      4.95 USD
  Assets:Brokerage:Cash     -4.95 USD
 
2026-10-29 price ACME  46.20 USD

Лот стоимости {42.00 USD} сохраняет то, что вы фактически заплатили, директива price фиксирует, где стоит рынок, а панель управления вроде Fava превращает эти два показателя в график нереализованного прироста без обслуживания электронных таблиц. Когда публикуется свежая отчётность, пересчитайте потолок, добавьте новую строку с ценой, и сравнение обновится само. Документация по ведению учёта подробно описывает директивы цен и инвестиционные счета, если вы раньше не отслеживали активы таким способом.

Эта привычка также закрепляет дисциплину, которую предполагает формула. Записав свой потолок до покупки — в комментарии к записи или в инвестиционном журнале рядом с ней, — вы обязываете себя встать на сторону Грэма в сделке. Месяцы спустя, когда цена поднялась выше потолка и вас соблазняет усреднение вверх, журнал показывает вам черту, которую вы провели, и спрашивает, что изменилось: прибыль компании или лишь ваш энтузиазм.

Типичные ошибки, которых следует избегать​

• Годовая экстраполяция одного удачного квартала. Умножение единственного отличного квартала на четыре встраивает сезонность и разовые доходы в потолок, который должен опираться на устойчивую прибыль. Используйте как минимум последние двенадцать месяцев, а при колеблющейся прибыли — усреднённые годы.
• Использование базовой, а не разводнённой EPS. Игнорирование конвертируемых требований завышает потолок именно для тех компаний — активных эмитентов, технологических фирм с большим числом опционов, — где эта разница бьёт сильнее всего.
• Применение к банкам и страховым компаниям. Для финансовых фирм балансовая стоимость и прибыль означают структурно иное, чем для промышленных компаний, и пределы Грэма 15 × 1.5 никогда на них не калибровались. Используйте банковские инструменты — цена к материальной балансовой стоимости, доходность материального капитала — вместо этого.
• Восприятие потолка как ориентира. Акция, торгующаяся ниже своего числа Грэма, имеет право на исследование, а не обречена вырасти. Некоторые дешёвые акции дешёвы, потому что бизнес ухудшается; скрининг не может отличить ценность от ценностной ловушки.
• Забывание остальной части контрольного списка. Размер, финансовая прочность, история дивидендов, стабильность прибыли — консервативный инвестор Грэма требовал всего этого. Микрокапитализация с прекрасным числом Грэма и обременённым долгами балансом не проходит философию, даже если проходит формулу.

Ваши следующие шестьдесят секунд​

Возьмите одну акцию, которой вы уже владеете. Получите её trailing EPS и последнюю балансовую стоимость на акцию, перемножьте, извлеките квадратный корень и сравните результат с сегодняшней ценой. Если цена выше вашего числа, вам не обязательно продавать — но вы должны точно знать, почему платите больше потолка Грэма для консервативного инвестора и что, по вашему мнению, он захотел бы сначала доказать. Запишите потолок в свой журнал рядом с позицией и позвольте каждому будущему решению о покупке спорить с числом, которое вы вычислили сегодня.