A ação parece barata. Seu índice preço/lucro está em 11 enquanto o mercado mais amplo negocia perto de 25, e todo screener que você executa a sinaliza como um valor. Então você olha para o índice preço/valor patrimonial: 2,6. A empresa é vendida por mais de duas vezes e meia seus ativos líquidos, e seu instinto diz que isso não é uma pechincha de jeito nenhum. Um índice diz compre, o outro diz vá embora, e você é quem tem que decidir em qual voz confiar.
Benjamin Graham, o pai do investimento em valor, tinha uma resposta para exatamente esse impasse: não confie em nenhum dos índices isoladamente. Combine-os em um único preço-teto e recuse-se a pagar um dólar acima dele. Esse teto é o Número de Graham — uma fórmula, duas entradas e uma linha rígida entre uma ação que merece sua pesquisa e uma que não merece.
O que é o Número de Graham
O Número de Graham estima o preço máximo que um investidor defensivo deve pagar por uma ação. Ele vem das regras de seleção de ações de Graham no Capítulo 14 de O Investidor Inteligente, e precisa de apenas dois pontos de dados que você pode encontrar em qualquer página de cotação:
- LPA: lucro por ação nos últimos doze meses (Graham preferia uma média dos anos recentes, mais sobre isso abaixo)
- VPA: valor patrimonial por ação do balanço reportado mais recentemente
A fórmula:
Número de Graham = raiz quadrada de (22,5 × LPA × VPA)
A interpretação é deliberadamente direta. Se o preço de mercado estiver abaixo do Número de Graham, a ação pode estar subvalorizada e vale a pena investigar mais. Se o preço estiver acima dele, a ação falha no teto de Graham — um investidor defensivo passa, não importa quão boa a história soe. A diferença entre o número e o preço é sua margem de segurança, a ideia central na filosofia de Graham: a distância entre o que algo vale e o que você paga por ele.
Observe o que a fórmula não afirma. Ela não é um preço-alvo, não é uma previsão de onde as ações serão negociadas no próximo ano e não é um sinal de compra por si só. É uma triagem — um primeiro filtro rápido que lhe diz se uma pesquisa mais aprofundada é sequer justificada.
De onde vem o 22,5
A constante 22,5 parece arbitrária até você ver as duas regras escondidas dentro dela. Graham insistia em dois tetos de avaliação separados para uma ação defensiva:
- O preço não deve ser mais de 15 vezes o lucro médio — um índice P/L de 15 ou menos.
- O preço não deve ser mais de 1,5 vezes o valor patrimonial — um índice P/VP de 1,5 ou menos.
Multiplique os dois limites e você obtém 15 × 1,5 = 22,5. A álgebra que transforma essas duas regras em um único número é curta:
(P ÷ LPA) × (P ÷ VPA) = 22,5
P² ÷ (LPA × VPA) = 22,5
P² = 22,5 × LPA × VPA
P = raiz quadrada de (22,5 × LPA × VPA)
Assim, o Número de Graham impõe ambos os tetos ao mesmo tempo. Uma ação precificada igual ou abaixo do seu Número de Graham satisfaz o produto combinado dos dois limites de Graham; uma ação acima dele quebra pelo menos um deles de forma suficientemente grave para que o produto falhe. É por isso que a fórmula resolve seu dilema inicial: ela se recusa a deixar um P/L baixo desculpar um P/VP absurdo, ou um P/VP baixo desculpar um P/L absurdo.
Um exemplo prático
Considere uma fabricante fictícia, a Acme Widgets. Seu lucro por ação nos últimos doze meses é de US$ 4,20, e seu balanço mais recente mostra valor patrimonial por ação de US$ 38,00. O cálculo é:
- Multiplique as entradas pela constante: 22,5 × 4,20 × 38,00 = 3.591
- Tire a raiz quadrada: a raiz quadrada de 3.591 é aproximadamente US$ 59,93
O Número de Graham da Acme é cerca de US$ 59,93 por ação. Agora compare:
- A um preço de mercado de US$ 42, a Acme negocia cerca de 30 por cento abaixo do seu teto. Ela passa na triagem de Graham — uma candidata que vale a pena pesquisar, não uma compra automática.
- A um preço de mercado de US$ 65, a Acme negocia acima do seu teto. Um investidor defensivo vai embora independentemente da história de crescimento que a teleconferência de resultados contou.
Todo o exercício leva sessenta segundos com uma página de cotação e uma calculadora, o que é precisamente o ponto. Graham projetou seus testes para investidores que prefeririam gastar seu tempo com uma lista curta de candidatas genuínas do que justificando ações que já queriam possuir.
Como usá-lo sem se enganar
Uma triagem só é tão honesta quanto as entradas que você fornece a ela. Quatro hábitos mantêm o Número de Graham útil em vez de decorativo.
Faça a média dos lucros. O teste P/L original de Graham usava lucro médio de anos anteriores em vez de um único valor de doze meses, e essa escolha importa mais do que parece. Uma fabricante cíclica no pico dos lucros imprimirá um Número de Graham muito acima de qualquer teto sensato; a mesma empresa em um ano de vale imprimirá um muito abaixo. Fazer a média de três a cinco anos de LPA suaviza ambas as distorções. Sempre que um único ano parecer incomumente bom ou ruim, recorra à média.
Use o LPA diluído. O LPA básico divide o lucro pelas ações atualmente em circulação; o LPA diluído também conta opções, títulos conversíveis e outras reivindicações que podem se tornar ações. O valor diluído é o conservador, e uma triagem defensiva deve sempre usar a entrada conservadora.
Aplique-o a um conjunto de candidatas por vez. O número é mais útil como ferramenta de classificação entre empresas semelhantes — cinco bancos regionais, quatro distribuidores industriais — calculado com definições idênticas. Misturar LPA dos últimos doze meses de uma ação com LPA médio de outra transforma a comparação em ruído.
Recalcule quando os números mudarem. Lucros e valores patrimoniais são divulgados a cada trimestre. Uma ação que passou na triagem em janeiro pode falhar nela em outubro depois que dois trimestres fracos erodem ambas as entradas. Estabeleça uma rotina — trimestral para listas de observação, anual no mínimo — e deixe o teto se mover com os fundamentos em vez de se ancorar em um número que você calculou há um ano.
Lembre-se, também, que o investidor defensivo de Graham executava mais testes do que este: tamanho adequado da empresa, um índice de liquidez corrente forte, um longo histórico de dividendos ininterruptos e crescimento estável dos lucros ao longo de uma década. O Número de Graham é um filtro nessa bateria, não a bateria inteira. Uma ação que o supera ganhou uma tarde da sua pesquisa; nada mais é prometido.
O que a fórmula deixa de fora
Toda fórmula tem um formato de empresa para o qual foi construída, e o Número de Graham foi construído para negócios lucrativos, com muitos ativos e de crescimento lento — as ferrovias e fabricantes da era de Graham. Conheça os pontos cegos antes de confiar em um teto que ela lhe dá.
Crescimento
A fórmula não tem termo de crescimento. Uma empresa que compõe lucros a 15 por cento ao ano quase sempre negociará acima do seu Número de Graham, porque o mercado está precificando lucros futuros que a fórmula não consegue ver. Como regra geral, uma vez que o crescimento esperado dos lucros chega a dois dígitos, o número subestima sistematicamente o valor — razão pela qual os investidores de crescimento o ignoram completamente.
Graham sabia disso, e escreveu uma segunda fórmula para ações de crescimento: V = LPA × (8,5 + 2g), onde 8,5 é o P/L que ele considerava justo para uma empresa sem crescimento e g é a taxa de crescimento anual esperada nos próximos sete a dez anos. Em 1974 ele a revisou para ajustar pelas taxas de juros: V* = LPA × (8,5 + 2g) × 4,4 ÷ Y, onde 4,4 era o rendimento médio dos títulos corporativos de alta qualidade de sua época e Y é o atual. Se você se pegar avaliando empresas de crescimento em vez de charutos abandonados, essa fórmula — não o Número de Graham — é a ferramenta de Graham para o trabalho.
Lucros negativos ou valor patrimonial negativo
A fórmula precisa de LPA positivo e VPA positivo, porque a raiz quadrada de um produto negativo é sem sentido. Empresas com prejuízo falham por construção, e assim também as empresas com patrimônio líquido negativo — um grupo que inclui firmas repletas de recompras de ações financiadas por dívida, bem como genuinamente em dificuldades. A exclusão aqui é uma característica, não um defeito: o investidor defensivo de Graham simplesmente não comprava empresas sem lucros e patrimônio para medir.
Lucros temporariamente deprimidos
Este é o espelho do problema do pico de lucros, e é o erro mais caro. Uma empresa cíclica sólida em um ano de recessão imprime LPA minúsculo, o Número de Graham desmorona e a triagem rejeita a ação exatamente no momento em que ela pode estar mais barata. Lucros médios ou normalizados são a solução — nunca execute a fórmula em um único ano de vale e chame o resultado de teto.
Negócios leves em ativos
O valor patrimonial subestima o valor de empresas cujos ativos nunca chegam ao balanço. Empresas de software lançam sua P&D como despesa, marcas de consumo carregam marcas registradas construídas internamente a zero, e pipelines farmacêuticos aparecem apenas após aquisição. Para esses negócios, a entrada VPA é estruturalmente pequena demais, então o teto sai estruturalmente baixo demais. A fórmula se ajusta a fabricantes, varejistas e distribuidores muito melhor do que a empresas de tecnologia e farmacêuticas.
Dívida, qualidade e caixa
O número vê lucros e patrimônio e nada mais: nem alavancagem, nem conversão de caixa, nem concentração de clientes, nem qualidade da gestão. Duas empresas podem compartilhar um Número de Graham enquanto uma se financia com capital próprio e a outra com dívida de taxa flutuante. Combine a triagem com uma verificação do balanço — o índice de liquidez corrente, dívida sobre patrimônio e se os lucros reportados realmente se transformam em fluxo de caixa operacional — antes que qualquer candidata se gradue da sua lista de observação para sua carteira.
Acompanhando seus Tetos de Graham em seus próprios livros
Aqui é onde sua contabilidade vale a pena. As duas entradas para o Número de Graham vêm das mesmas duas demonstrações que seu próprio livro produz todos os meses: lucros da demonstração de resultados, patrimônio do balanço. Se você mantém livros em texto puro, pode registrar cada compra de ação com seu custo de aquisição e registrar preços de mercado ao longo do tempo, para que seu livro — não sua memória — acompanhe se o mercado algum dia caiu abaixo do seu teto.
Um lançamento de compra com custo de aquisição fica assim:
2026-03-14 * "Corretora" "Compra 50 ações ACME abaixo do teto de Graham"
Assets:Brokerage:ACME 50 ACME {42.00 USD}
Assets:Brokerage:Cash -2,100.00 USD
Expenses:Commissions 4.95 USD
Assets:Brokerage:Cash -4.95 USD
2026-10-29 price ACME 46.20 USDO lote de custo {42.00 USD} preserva o que você realmente pagou, a diretiva price registra onde o mercado está, e um painel como o Fava transforma os dois em um gráfico de ganhos não realizados sem manutenção de planilha. Quando novos lucros forem divulgados, recalcule o teto, adicione uma nova linha de preço, e a comparação se atualiza sozinha. A documentação de contabilidade percorre as diretivas de preço e contas de investimento em detalhe se você nunca acompanhou participações dessa forma antes.
Esse hábito também impõe a disciplina que a fórmula pressupõe. Anotar seu teto antes de comprar — como um comentário no lançamento, ou no diário de investimentos ao lado dele — compromete você com o lado de Graham da negociação. Meses depois, quando o preço tiver derivado acima do teto e você estiver tentado a aumentar a posição, o livro mostra a linha que você traçou e pergunta o que mudou: os lucros da empresa, ou apenas seu entusiasmo.
Erros comuns a evitar
- Anualizar um único trimestre quente. Multiplicar um único trimestre ótimo por quatro incorpora sazonalidade e ganhos únicos em um teto que deveria se apoiar em lucros duráveis. Use pelo menos os doze meses anteriores, com anos em média quando os lucros oscilam.
- Usar LPA básico em vez de diluído. Ignorar reivindicações conversíveis superestima o teto exatamente para as empresas — emissores aquisitivos, empresas de tecnologia com muitas opções — onde a diferença dói mais.
- Executá-lo em bancos e seguradoras. Para empresas financeiras, valor patrimonial e lucros significam algo estruturalmente diferente do que para industriais, e os limites 15 × 1,5 de Graham nunca foram calibrados nelas. Use ferramentas específicas para bancos — preço sobre valor patrimonial tangível, retorno sobre patrimônio tangível — em vez disso.
- Tratar o teto como alvo. Uma ação negociada abaixo do seu Número de Graham é elegível para pesquisa, não destinada a subir. Algumas ações baratas são baratas porque o negócio está se deteriorando; a triagem não consegue distinguir um valor de uma armadilha de valor.
- Esquecer o resto da lista de verificação. Tamanho, força financeira, histórico de dividendos, estabilidade dos lucros — o investidor defensivo de Graham exigia todos eles. Uma micro-cap com um ótimo Número de Graham e um balanço carregado de dívida falha na filosofia mesmo que passe na fórmula.
Seus próximos sessenta segundos
Escolha uma ação que você já possui. Pegue seu LPA dos últimos doze meses e o valor patrimonial por ação mais recente, multiplique, tire a raiz quadrada e compare o resultado com o preço de hoje. Se o preço estiver acima do seu número, você não precisa vender — mas deve saber exatamente por que está pagando mais do que o teto defensivo de Graham, e o que você acredita que ele teria querido ver provado primeiro. Escreva o teto em seu livro ao lado da posição, e deixe toda decisão de compra futura argumentar com o número que você calculou hoje.
