L'acció sembla barata. La seva relació preu-benefici se situa en 11 mentre el mercat ampli cotitza a prop de 25, i tots els filtres que executes la marquen com a valor. Després mires de reüll la relació preu-valor comptable: 2,6. L'empresa es ven per més de dues vegades i mitja els seus actius nets, i la teva intuïció diu que això no és cap ganga. Un ràtio diu compra, l'altre diu fuig, i ets tu qui ha de decidir en quina veu confiar.
Benjamin Graham, el pare de la inversió en valor, tenia una resposta per a exactament aquest enfrontament: no confiïs en cap dels dos ràtios per separat. Combina'ls en un únic preu sostre, i no paguis ni un dòlar per sobre. Aquest sostre és el nombre de Graham: una fórmula, dues entrades i una línia vermella entre una acció que mereix la teva recerca i una que no.
Què és el nombre de Graham
El nombre de Graham estima el preu màxim que un inversor defensiu hauria de pagar per una acció. Prové de les regles de selecció d'accions de Graham al capítol 14 de The Intelligent Investor, i només necessita dues dades que trobaràs a qualsevol pàgina de cotització:
- EPS: benefici per acció dels últims dotze mesos (Graham mateix preferia una mitjana dels últims anys, més sobre això a continuació)
- BVPS: valor comptable per acció del darrer balanç reportat
La fórmula:
Nombre de Graham = arrel quadrada de (22,5 × EPS × BVPS)
La interpretació és deliberadament directa. Si el preu de mercat se situa per sota del nombre de Graham, l'acció pot estar infravalorada i val la pena investigar-la més. Si el preu se situa per sobre, l'acció incompleix el sostre de Graham: un inversor defensiu passa de llarg, per bé que soni la història. La diferència entre el nombre i el preu és el teu marge de seguretat, la idea central de la filosofia de Graham: la distància entre què val una cosa i què pagues per ella.
Fixa't en què no pretén la fórmula. No és un preu objectiu, ni una predicció d'on cotitzaran les accions l'any vinent, ni un senyal de compra per si sola. És un filtre: una primera porta ràpida que et diu si val la pena aprofundir en la recerca.
D'on surt el 22,5
La constant 22,5 sembla arbitrària fins que veus les dues regles que s'hi amaguen. Graham insistia en dos sostres de valoració separats per a una acció defensiva:
- El preu no havia de superar 15 vegades el benefici mitjà: una relació P/E de 15 o menys.
- El preu no havia de superar 1,5 vegades el valor comptable: una relació P/B d'1,5 o menys.
Multiplica els dos límits i obtens 15 × 1,5 = 22,5. L'àlgebra que converteix aquestes dues regles en un sol nombre és curta:
(P ÷ EPS) × (P ÷ BVPS) = 22,5
P² ÷ (EPS × BVPS) = 22,5
P² = 22,5 × EPS × BVPS
P = arrel quadrada de (22,5 × EPS × BVPS)
Així, el nombre de Graham imposa tots dos sostres alhora. Una acció cotitzada al seu nombre de Graham o per sota compleix el producte combinat dels dos límits de Graham; una acció per sobre en trenca almenys un amb prou severitat perquè el producte falli. Per això la fórmula resol el teu dilema inicial: no permet que un P/E baix excusi un P/B absurd, ni que un P/B baix excusi un P/E absurd.
Un exemple pràctic
Prenem un fabricant fictici, Acme Widgets. El seu benefici per acció dels últims dotze mesos és de 4,20 $, i el seu darrer balanç mostra un valor comptable per acció de 38,00 $. El càlcul és:
- Multiplica les entrades per la constant: 22,5 × 4,20 × 38,00 = 3.591
- Calcula l'arrel quadrada: l'arrel quadrada de 3.591 és aproximadament 59,93 $
El nombre de Graham d'Acme és d'uns 59,93 $ per acció. Ara compara:
- Amb un preu de mercat de 42 $, Acme cotitza aproximadament un 30 per cent per sota del seu sostre. Passa el filtre de Graham: un candidat que val la pena investigar, no una compra automàtica.
- Amb un preu de mercat de 65 $, Acme cotitza per sobre del seu sostre. Un inversor defensiu se'n va, independentment de la història de creixement que expliqués la conferència de resultats.
Tot l'exercici requereix seixanta segons amb una pàgina de cotització i una calculadora, que és precisament el punt. Graham va dissenyar els seus tests per a inversors que prefereixen dedicar el temps a una llista curta de candidats genuïns que a justificar accions que ja volien tenir.
Com fer-lo servir sense enganyar-te
Un filtre és tan honest com les entrades que li dones. Quatre hàbits mantenen el nombre de Graham útil en comptes de decoratiu.
Mitjana els beneficis. El test P/E original de Graham utilitzava beneficis mitjans d'anys anteriors en lloc d'una única xifra de dotze mesos, i aquesta elecció importa més del que sembla. Un fabricant cíclic en el pic de beneficis mostrarà un nombre de Graham molt per sobre de qualsevol sostre sensat; la mateixa empresa en un any de vall en mostrarà un molt per sota. Fer la mitjana de tres a cinc anys d'EPS suavitza les dues distorsions. Quan un sol any sembla inusualment bo o dolent, recorre a la mitjana.
Utilitza l'EPS diluït. L'EPS bàsic divideix el benefici entre les accions actualment en circulació; l'EPS diluït també compta opcions, obligacions convertibles i altres drets que podrien esdevenir accions. La xifra diluïda és la conservadora, i un filtre defensiu sempre ha de prendre l'entrada conservadora.
Aplica'l a un conjunt de candidats alhora. El nombre és més útil com a eina de classificació entre empreses similars —cinc bancs regionals, quatre distribuïdors industrials— calculat amb definicions idèntiques. Barrejar EPS dels últims dotze mesos d'una acció amb EPS mitjans d'una altra converteix la comparació en soroll.
Recalcula quan canvien les xifres. Els beneficis i els valors comptables es publiquen cada trimestre. Una acció que va passar el filtre al gener pot incomplir-lo a l'octubre després de dos trimestres febles que erosionin les dues entrades. Estableix una rutina —trimestral per a les llistes de seguiment, com a mínim anual— i deixa que el sostre es mogui amb els fonamentals en lloc d'ancorar-te en un nombre que vas calcular fa un any.
Recorda, també, que l'inversor defensiu de Graham executava més tests que aquest: mida adequada de l'empresa, un bon ràtio de liquiditat, un llarg historial de dividends ininterromputs i un creixement estable dels beneficis al llarg d'una dècada. El nombre de Graham és una porta d'aquest calvari, no el calvari sencer. Una acció que el supera s'ha guanyat una tarda de la teva recerca; no es promet res més.
Què se li escapa a la fórmula
Cada fórmula té una forma d'empresa per a la qual va ser construïda, i el nombre de Graham es va construir per a negocis rendibles, intensius en actius i de creixement lent: els ferrocarrils i fabricants de l'època de Graham. Coneix els punts cecs abans de confiar en el sostre que et dona.
Creixement
La fórmula no té cap terme de creixement. Una empresa que composa beneficis a un 15 per cent anual gairebé sempre cotitzarà per sobre del seu nombre de Graham, perquè el mercat està valorant beneficis futurs que la fórmula no pot veure. Com a regla general, quan el creixement esperat dels beneficis arriba als dos dígits, el nombre subestima sistemàticament el valor, i per això els inversors en creixement l'ignoren del tot.
Graham ho sabia, i va escriure una segona fórmula per a les accions de creixement: V = EPS × (8,5 + 2g), on 8,5 és el P/E que considerava just per a una empresa sense creixement i g és la taxa de creixement anual esperada durant els propers set a deu anys. El 1974 la va revisar per ajustar-la als tipus d'interès: V* = EPS × (8,5 + 2g) × 4,4 ÷ Y, on 4,4 era el rendiment mitjà dels bons corporatius d'alta qualitat de la seva època i Y és el vigent. Si et trobes valorant empreses de creixement en lloc de burilles de cigar, aquesta fórmula —no el nombre de Graham— és l'eina de Graham per a la feina.
Beneficis negatius o valor comptable negatiu
La fórmula necessita EPS positiu i BVPS positiu, perquè l'arrel quadrada d'un producte negatiu no té sentit. Les empreses amb pèrdues incompleixen per construcció, i també les empreses amb patrimoni net negatiu, un grup que inclou empreses carregades de recompres d'accions finançades amb deute així com d'altres genuïnament en dificultats. L'exclusió aquí és una característica, no un error: l'inversor defensiu de Graham simplement no comprava empreses sense beneficis ni patrimoni per mesurar.
Beneficis temporalment deprimits
Aquest és el mirall del problema dels beneficis en el pic, i és l'error més car. Una empresa cíclica sòlida en un any de recessió mostra un EPS minúscul, el nombre de Graham s'enfonsa i el filtre rebutja l'acció just en el moment en què pot ser més barata. Els beneficis mitjans o normalitzats són la solució: no executis mai la fórmula sobre un sol any de vall i anomenis el resultat un sostre.
Negocis lleugers en actius
El valor comptable subestima el valor d'empreses els actius de les quals no arriben mai al balanç. Les empreses de programari carreguen les seves despeses de R+D a compte de resultats, les marques de consum porten les marques registrades creades internament a zero, i les carteres farmacèutiques només apareixen després d'una adquisició. Per a aquests negocis, l'entrada BVPS és estructuralment massa petita, així que el sostre surt estructuralment massa baix. La fórmula s'ajusta molt millor a fabricants, minoristes i distribuïdors que a tecnologia i farmacèutiques.
Deute, qualitat i caixa
El nombre veu beneficis i patrimoni i res més: ni palanquejament, ni conversió en caixa, ni concentració de clients, ni qualitat de la gestió. Dues empreses poden compartir un nombre de Graham mentre una es finança amb capital propi i l'altra amb deute a tipus variable. Combina el filtre amb una revisió del balanç —el ràtio de liquiditat, el deute sobre patrimoni i si els beneficis reportats es converteixen realment en flux de caixa operatiu— abans que cap candidat passi de la teva llista de seguiment a la teva cartera.
Seguir els teus sostres de Graham als teus propis llibres
Aquí és on la teva comptabilitat guanya el seu sou. Les dues entrades del nombre de Graham provenen dels mateixos dos estats que el teu propi llibre genera cada mes: beneficis del compte de resultats, patrimoni del balanç. Si portes llibres en text pla, pots registrar cada compra d'accions amb el seu cost base i anotar els preus de mercat al llarg del temps, de manera que el teu llibre —no la teva memòria— segueixi si el mercat ha baixat mai per sota del teu sostre.
Una entrada de compra amb cost base té aquest aspecte:
2026-03-14 * "Brokerage" "Buy 50 shares ACME below Graham ceiling"
Assets:Brokerage:ACME 50 ACME {42.00 USD}
Assets:Brokerage:Cash -2,100.00 USD
Expenses:Commissions 4.95 USD
Assets:Brokerage:Cash -4.95 USD
2026-10-29 price ACME 46.20 USDEl lot de cost {42.00 USD} conserva què vas pagar realment, la directiva price registra on es troba el mercat, i un quadre de comandament com Fava converteix els dos en un gràfic de guanys no realitzats sense mantenir cap full de càlcul. Quan es publiquen nous beneficis, recalcula el sostre, afegeix una nova línia de preu i la comparació s'actualitza sola. La documentació de comptabilitat explica les directives de preu i els comptes d'inversió en detall si no has seguit mai les participacions d'aquesta manera.
Aquest hàbit també imposa la disciplina que la fórmula pressuposa. Anotar el teu sostre abans de comprar —com a comentari a l'entrada, o al diari d'inversions al costat— et compromet amb el costat de Graham de l'operació. Mesos després, quan el preu ha derivat per sobre del sostre i tens la temptació de mitjanar a l'alça, el llibre et mostra la línia que vas traçar i et pregunta què ha canviat: els beneficis de l'empresa, o només el teu entusiasme.
Errors comuns a evitar
- Anualitzar un sol trimestre excepcional. Multiplicar un únic trimestre brillant per quatre incorpora l'estacionalitat i els guanys puntuals en un sostre que hauria de descansar sobre beneficis duradors. Utilitza com a mínim els últims dotze mesos, i anys mitjans quan els beneficis oscil·lin.
- Usar EPS bàsic en lloc de diluït. Ignorar els drets convertibles sobreestima el sostre precisament per a les empreses —emissors adquiridors, empreses tecnològiques amb moltes opcions— on la diferència mossega més fort.
- Executar-lo amb bancs i asseguradores. Per a les empreses financeres, el valor comptable i els beneficis signifiquen estructuralment una cosa diferent que per a les industrials, i els límits 15 × 1,5 de Graham no es van calibrar mai amb elles. Utilitza eines específiques de banca —preu sobre valor comptable tangible, rendibilitat sobre patrimoni tangible— en el seu lloc.
- Tractar el sostre com un objectiu. Una acció que cotitza per sota del seu nombre de Graham és elegible per a la recerca, no destinada a pujar. Algunes accions barates ho són perquè el negoci s'està deteriorant; el filtre no pot distingir un valor d'una trampa de valor.
- Oblidar la resta de la llista de verificació. Mida, fortalesa financera, historial de dividends, estabilitat dels beneficis: l'inversor defensiu de Graham exigia tot això. Una microcapitalització amb un gran nombre de Graham i un balanç carregat de deute incompleix la filosofia fins i tot quan supera la fórmula.
Els teus propers seixanta segons
Tria una acció que ja tinguis. Agafa el seu EPS dels últims dotze mesos i el darrer valor comptable per acció, multiplica, calcula l'arrel quadrada i compara el resultat amb el preu d'avui. Si el preu se situa per sobre del teu nombre, no cal que venguis, però hauries de saber exactament per què estàs pagant més que el sostre defensiu de Graham, i què creus que ell hauria volgut que es demostrés primer. Anota el sostre al teu llibre al costat de la posició, i deixa que cada decisió de compra futura discuteixi amb el nombre que has calculat avui.
