Tens 10.000 accions d'una petita empresa rendible, els beneficis són de 500.000 $ i hi ha 100.000 accions en circulació, de manera que la teva part és un net de 5,00 $ per acció. Llavors s'exerceix el pool d'opcions, es converteixen les notes convertibles i el nombre d'accions creix silenciosament fins a 130.000. Res de l'empresa no ha canviat, i tanmateix els teus 5,00 $ de benefici per acció ara són 3,85 $. Aquest diferència entre la xifra de titular i la realitat diluïda és exactament el que el benefici per acció bàsic i diluït existeixen per mostrar-te — i si només llegeixes el més gran, estàs valorant una empresa que ja no existeix un cop tothom fa efectives les seves reclamacions.
EPS bàsic: beneficis dividits pel que realment està en circulació
El benefici per acció bàsic respon la pregunta més simple: quina part del benefici d'aquest període pertany a cada acció ordinària que actualment tenen els inversors a les mans? La fórmula és una sola divisió:
EPS bàsic = (Benefici net − Dividends preferents) / Accions ordinàries mitjanes ponderades en circulació
Dos ajustos en aquest numerador i denominador fan ensopegar els lectors novells, així que pren-los per ordre.
Els dividends preferents es resten primer perquè els accionistes preferents van per davant teu. Si l'empresa ha guanyat 500.000 $ però deu 50.000 $ en dividends preferents acumulatius — declarats o no, per a emissions acumulatives — només 450.000 $ estan disponibles per als accionistes ordinaris. Restar-los no és conservadorisme; és aritmètica sobre de qui és els diners.
El denominador és una mitjana ponderada, no una fotografia, perquè el nombre d'accions es mou durant l'any. Les accions emeses al març només van compartir nou mesos de beneficis; les accions recomprats a l'octubre només van perdre tres. Ponderar cada recompte d'accions per la fracció del període en què va estar en circulació aparella el capital amb els beneficis que va ajudar a produir.
Un exemple pràctic de mitjana ponderada
Suposem que una empresa comença l'any amb 100.000 accions en circulació, emet 12.000 accions noves l'1 d'abril i recompra 6.000 accions l'1 d'octubre. L'any es divideix en tres trams:
- 1 de gener – 31 de març (3 mesos): 100.000 accions × 3/12 = 25.000
- 1 d'abril – 30 de setembre (6 mesos): 112.000 accions × 6/12 = 56.000
- 1 d'octubre – 31 de desembre (3 mesos): 106.000 accions × 3/12 = 26.500
Accions mitjanes ponderades en circulació: 107.500. Amb 450.000 $ disponibles per als accionistes ordinaris, l'EPS bàsic és 450.000 $ / 107.500 = 4,19 $.
Les divisions d'accions i els dividends en accions reben un tractament especial: s'apliquen retroactivament fins a l'inici del període més antic presentat, com si la divisió sempre hagués estat en vigor. Una divisió 2-per-1 al novembre duplica cada recompte d'accions del càlcul, inclòs el de gener — en cas contrari, l'any actual semblaria la meitat de rendible que l'any passat per una raó purament cosmètica.
Per què l'EPS bàsic no és mai tota la història
L'EPS bàsic només compta les accions que existeixen avui. Però la majoria d'empreses en creixement tenen promeses en circulació que poden convertir-se en accions demà: opcions sobre accions per a empleats, warrants emesos a prestadors o inversors, bons convertibles i accions preferents convertibles. Cadascun és una reclamació sobre beneficis futurs que encara no ha aparegut al denominador.
L'EPS diluït respon la pregunta de seguiment: quin seria el benefici per acció si cada reclamació que el reduiria realment ho fes? És una mesura del pitjor escenari per disseny — la xifra assumeix la màxima dilució plausible i ignora qualsevol cosa que afalagaria el resultat. Les empreses cotitzades han de reportar ambdues xifres costat a costat al compte de resultats, i els analistes gairebé sempre valoren l'empresa amb la diluïda. Com més gran sigui la diferència entre les dues, més part dels beneficis futurs de l'empresa ja estan compromesos.
Dos mètodes diferents calculen aquest pitjor escenari, segons el tipus de reclamació. Les opcions i els warrants utilitzen el mètode de les accions pròpies; els valors convertibles utilitzen el mètode if-converted.
El mètode de les accions pròpies per a opcions i warrants
Les opcions i els warrants donen als seus titulars el dret de comprar accions noves a un preu d'exercici fix. Quan el preu de mercat se situa per sobre d'aquest preu d'exercici, els titulars poden exercir amb descompte — i cada acció que prenen dilueix la teva. El mètode de les accions pròpies estima quantes accions noves netes afegiria aquest exercici, amb una suposició elegant: l'empresa pren els diners que rep de l'exercici i immediatament els utilitza per recomprar accions al preu mitjà de mercat.
Les accions incrementals són, per tant, només les accions que els ingressos de l'exercici no poden recomprar:
Accions incrementals = Opcions en circulació × (Preu mitjà de mercat − Preu d'exercici) / Preu mitjà de mercat
Un exemple pràctic d'accions pròpies
Una empresa té 100.000 accions en circulació, un benefici net de 220.000 $ i 10.000 opcions sobre accions per a empleats amb un preu d'exercici de 20 $. El preu mitjà de mercat de l'acció durant l'any va ser de 30 $.
Si s'exercissin les 10.000 opcions, l'empresa recaptaria 200.000 $ (10.000 × 20 $). Al preu mitjà de 30 $, això recompra 6.667 accions (200.000 $ / 30 $). L'addició neta és 10.000 − 6.667 = 3.333 accions — la mateixa resposta que dona la fórmula directament: 10.000 × (30 $ − 20 $) / 30 $ = 3.333.
- EPS bàsic: 220.000 $ / 100.000 = 2,20 $
- EPS diluït: 220.000 $ / 103.333 = 2,13 $
Fixeu-vos en el que el mètode no fa: no afegeix cap efectiu al numerador. Els ingressos de l'exercici se suposen gastats en recompras, així que només es mou el denominador. Aquesta és tota la lògica — les opcions dilueixen només a través del recompte d'accions.
Una condició límit té una importància enorme: les opcions només entren al càlcul quan són dilutives, és a dir, quan el preu mitjà de mercat supera el preu d'exercici. Una opció amb un preu d'exercici de 40 $ mentre l'acció cotitza a una mitjana de 30 $ està fora de diners — cap titular racional l'exerciria — així que incloure-la augmentaria l'EPS en reduir el denominador per sota de la realitat. Les opcions fora de diners s'exclouen com a antidilutives, una regla que reapareix en tots els problemes d'EPS: en cas de dubte, el càlcul es queda amb la xifra que mostra més dilució, mai menys.
El mètode if-converted per al deute convertible i les accions preferents
Els bons convertibles i les accions preferents convertibles funcionen de manera diferent de les opcions: la conversió no aporta efectiu, fa desaparèixer obligacions. Un bo que es converteix en accions deixa de pagar interessos; les accions preferents que es converteixen deixen de pagar dividends preferents. El mètode if-converted assumeix que la conversió va tenir lloc a l'inici del període (o la data d'emissió, si és posterior) i ajusta ambdues meitats de la fracció: el numerador recupera el cost que desapareixeria, i el denominador guanya les accions noves.
EPS diluït = (Benefici net + Interessos estalviats després d'impostos + Dividends preferents convertibles estalviats) / (Accions mitjanes ponderades + Accions emesibles en la conversió)
Per als bons convertibles, la reversió és l'interès net d'impostos — com que els interessos són deduïbles, l'empresa només va pagar mai (1 − taxa impositiva) de cada dòlar d'interès de la seva butxaca. Per a les preferents convertibles, la reversió és el dividend preferent mateix, que ja no cal restar.
Un exemple pràctic d'if-converted
Prenem una empresa amb 2.000.000 $ de benefici net, 500.000 accions mitjanes ponderades i 5.000.000 $ de bons convertibles al 6% en circulació tot l'any, convertibles en 100.000 accions. La taxa impositiva és del 25%.
L'interès anual és de 300.000 $ (5.000.000 $ × 6%), i el cost després d'impostos és de 225.000 $ (300.000 $ × 75%). Sota la suposició if-converted:
- Numerador: 2.000.000 $ + 225.000 $ = 2.225.000 $
- Denominador: 500.000 + 100.000 = 600.000
- EPS diluït: 2.225.000 $ / 600.000 = 3,71 $, davant d'un EPS bàsic de 4,00 $
Les preferents convertibles segueixen el mateix patró sense la subtilesa fiscal. Si l'empresa tingués en canvi accions preferents que paguen 80.000 $ en dividends anuals i convertibles en 40.000 accions ordinàries, l'EPS diluït seria (2.000.000 $ + 80.000 $) / 540.000 = 3,85 $ — el dividend torna al numerador perquè la conversió l'esborra.
Quan una empresa té diverses emissions convertibles, entren una a una, començant per la més dilutiva — ordenades pel benefici per acció incremental que cadascuna implica — i el procés s'atura en el moment en què la següent emissió augmentaria l'EPS en lloc de reduir-lo. Tota emissió després d'aquest punt és antidilutiva i queda fora. Aquesta regla de seqüenciació és la raó per la qual l'EPS diluït és genuïnament un mínim: cada valor inclòs va fer baixar la xifra, i cada valor exclòs l'hauria fet pujar.
Valors antidilutius: què queda fora i per què
Tres situacions comunes deixen un valor completament fora de l'EPS diluït:
Opcions i warrants fora de diners. Com s'ha mostrat més amunt, qualsevol opció el preu d'exercici de la qual superi el preu mitjà de mercat s'exclou. El seu exercici suposat reduiria el recompte d'accions, que és el contrari de la dilució.
Anys de pèrdues. Quan una empresa reporta una pèrdua neta, tots els valors potencialment dilutius esdevenen antidilutius — repartir una pèrdua entre més accions fa més petita la pèrdua per acció, cosa que afalaga el resultat. Així, en un any de pèrdues, l'EPS diluït és igual a l'EPS bàsic per regla, i el compte de resultats mostra una sola xifra. Això sorprèn els fundadors de startups que acaben de tancar un any amb molta contractació carregada d'opcions i alhora una pèrdua: les opcions existeixen, però la comptabilitat es nega a deixar-les suavitzar la pèrdua per acció reportada.
Convertibles la conversió dels quals augmentaria l'EPS. Si l'interès estalviat per acció nova supera l'EPS actual — habitual amb bons de cupó alt convertibles en poques accions — l'emissió és antidilutiva i s'exclou, juntament amb tot el que sigui menys dilutiu darrere seu en la seqüència.
El principi no canvia mai: l'EPS diluït mostra el pitjor escenari plausible. Qualsevol cosa que milloraria la xifra no és, per definició, dilució.
Valor comptable per acció: el cosí del balanç
L'EPS mesura un flux — el benefici d'un període per acció. El valor comptable per acció mesura un estoc — el patrimoni net del balanç per acció:
Valor comptable per acció = (Patrimoni net total dels accionistes − Patrimoni preferent) / Accions ordinàries en circulació
Mentre que l'EPS utilitza una mitjana ponderada durant el període, el valor comptable utilitza les accions reals en circulació a la data del balanç — un recompte en un moment concret per a una mesura en un moment concret. Restar el patrimoni preferent (preferència de liquidació més qualsevol dividend endarrerit) deixa el patrimoni que pertany als titulars ordinaris, en línia amb la lògica de la resta al numerador de l'EPS bàsic.
Els inversors comparen el valor comptable per acció amb el preu de mercat a través del ràtio preu-valor comptable. Una acció que cotitza molt per sobre del valor comptable et diu que el mercat està pagant per la capacitat de generar beneficis, la marca o el creixement que la comptabilitat a cost històric mai no va registrar; una acció que cotitza per sota del valor comptable pot ser una ganga o un avís que els actius estan sobrevalorats. En qualsevol cas, el ràtio només té sentit perquè el denominador és per acció — la mateixa raó per la qual existeix l'EPS.
Una variant més estricta, el valor comptable tangible per acció, també treu el fons de comerç i altres immaterials. Els bancs i els adquiridors viuen d'això: quan un comprador paga 50 milions de dòlars per una empresa amb 30 milions de dòlars de patrimoni net tangible, els 20 milions de dòlars de fons de comerç al balanç combinat són comptabilitat real però no un coixí que els creditors puguin embargar. El valor comptable tangible per acció mostra què dona suport a cada acció si els immaterials resulten no valer res.
Per a un propietari de petita empresa, el valor comptable per acció és la xifra a vigilar quan s'incorpora un soci o se'n compra un de sortida. Si el teu balanç mostra 600.000 $ de patrimoni ordinari sobre 60.000 accions emeses, 10,00 $ per acció és el terra comptable per a la negociació — el preu del tracte reflectirà beneficis i fons de comerç a sobre, però ningú no hauria de pagar menys que el valor comptable sense entendre exactament quins actius estan deteriorats.
Errors que corrompen silenciosament ambdues xifres
Comptar accions autoritzades en lloc d'accions en circulació. Els teus estatuts poden autoritzar un milió d'accions, però l'EPS divideix pel nombre d'accions realment emeses i encara en mans dels inversors. Les accions pròpies — les accions que has recomprat — no estan en circulació per a ningú i queden fora d'ambdós denominadors. Aquest és l'error més comú en els fulls de càlcul fets per fundadors.
Oblidar reponderar després d'una emissió a mig any. Les accions venudes al setembre compten aproximadament un terç de l'any, no tot l'any. Saltar-se la ponderació sobreestima el denominador i subestima l'EPS bàsic — el rar error que fa que el rendiment sembli pitjor del que és.
Ignorar les teves pròpies notes convertibles i SAFEs. Les empreses en fase inicial sovint porten notes convertibles d'amics i familiars o SAFEs i calculen el "benefici per acció" per a les actualitzacions als inversors com si les notes no existissin. Fes els càlculs if-converted sobre elles: afegeix els interessos meritats, afegeix les accions amb descompte i mostra als inversors la xifra diluïda al costat de la bàsica. Ells la calcularan igualment durant la due diligence, i oferir voluntàriament la xifra més petita genera més confiança que deixar que la descobreixin.
Barrejar períodes temporals. Els beneficis dels últims dotze mesos sobre el recompte d'accions d'avui després d'una recompra recent subestimen l'EPS; els beneficis de l'any passat sobre el recompte d'accions d'aquest any després de l'ampliació sobreestimen la dilució. Aparella sempre el període de beneficis amb el període de mitjana d'accions.
Seguir els teus propis valors dilutius a Beancount
Si la teva empresa ha emès notes convertibles, warrants o un pool d'opcions, el teu llibre major hauria de mostrar les obligacions que hi ha darrere del teu recompte d'accions diluït — no només el patrimoni després de la conversió. Una nota convertible neix com un passiu, merita interessos com qualsevol préstec i només es converteix en patrimoni si i quan es converteix. Enregistrar cada etapa manté les entrades del mètode if-converted (interessos estalviats, accions emesibles) a una consulta de distància en lloc d'enterrades en un full de càlcul a part:
2026-03-15 * "Issue friends-and-family convertible note, 6%, 20% discount"
Assets:Checking 50000.00 USD
Liabilities:Convertible-Notes -50000.00 USD
2026-12-31 * "Accrue annual interest on convertible note"
Expenses:Interest 3000.00 USD
Liabilities:Convertible-Notes -3000.00 USD
2027-06-01 * "Note converts at Series A, 20% discount to $1.00 price"
Liabilities:Convertible-Notes 53000.00 USD
Equity:Common-Stock -53000.00 USDLa documentació de Beancount cobreix els comptes de passiu i patrimoni amb més profunditat, i el tauler de Fava et permet veure com el saldo de la nota i els interessos meritats es mouen entre períodes. Quan les notes es converteixen, els apunts de patrimoni et donen el valor exacte de les accions convertides per conciliar amb la teva cap table — el rastre documental que els teus futurs auditors demanaran primer.
El teu següent pas: calcula ambdues xifres a partir de la teva pròpia cap table
Agafa la teva cap table més recent — accions en circulació, concessions d'opcions amb preus d'exercici, warrants, notes convertibles amb els seus termes de descompte i límit — i executa els dos càlculs costat a costat. Calcula l'EPS bàsic a partir de les accions mitjanes ponderades en circulació, i després afegeix les addicions del mètode de les accions pròpies i els ajustos if-converted, començant per la més dilutiva, aturant-te on les matemàtiques es tornin antidilutives. Si la xifra diluïda queda més d'un 10 a 15 per cent per sota de la bàsica, aquesta diferència és la dilució que els teus accionistes actuals ja han promès: posa preu a la teva propera ronda de finançament, adquisició o admissió de soci a partir de la xifra diluïda, perquè aquesta és l'empresa en què les teves contraparts realment estan invertint.
