Числото на Греъм, обяснено: Максималната цена, която Бенджамин Греъм би платил за акция

Акцията изглежда евтина. Съотношението цена/печалба е 11, докато по-широкият пазар се търгува близо до 25, и всеки скрининг, който пуснете, я отбелязва като стойностна. После поглеждате съотношението цена/балансова стойност: 2.6. Компанията се продава за повече от два и половина пъти нетните ѝ активи, и интуицията ви казва, че това изобщо не е изгодна сделка. Едното съотношение казва купувай, другото казва откажи се, и вие сте този, който трябва да реши на кой глас да вярва.

Бенджамин Греъм, бащата на стойностното инвестиране, имаше отговор точно за този сблъсък: не вярвайте на нито едното съотношение само по себе си. Комбинирайте ги в една таванна цена и откажете да платите дори долар над нея. Този таван е Числото на Греъм — една формула, два входа и твърда граница между акция, която заслужава вашето проучване, и такава, която не заслужава.

Какво представлява Числото на Греъм​

Числото на Греъм оценява максималната цена, която дефанзивният инвеститор трябва да плати за акция. То произлиза от правилата на Греъм за подбор на акции в Глава 14 на The Intelligent Investor и изисква само две данни, които можете да намерите на всяка страница с котировки:

• EPS: печалба на акция за последните дванадесет месеца (самият Греъм предпочиташе средна стойност за последните години, повече за това по-долу)
• BVPS: балансова стойност на акция от последния отчетен баланс

Формулата:

Число на Греъм = корен квадратен от (22.5 × EPS × BVPS)

Тълкуването е умишлено прямолинейно. Ако пазарната цена е под Числото на Греъм, акцията може да е подценена и заслужава допълнително проучване. Ако цената е над него, акцията не минава тавана на Греъм — дефанзивният инвеститор се отказва, колкото и добра да звучи историята. Разликата между числото и цената е вашият марж на безопасност, централната идея във философията на Греъм: разстоянието между това колко нещо струва и това, което плащате за него.

Забележете какво формулата не твърди. Тя не е ценова цел, не е прогноза къде ще се търгуват акциите догодина и не е сигнал за покупка сама по себе си. Тя е скрининг — бърза първа порта, която ви казва дали по-задълбочено проучване изобщо е оправдано.

Откъде идва 22.5​

Константата 22.5 изглежда произволна, докато не видите двете правила, скрити в нея. Греъм настояваше за два отделни тавана на оценяване за дефанзивна акция:

1. Цената да не надвишава 15 пъти средната печалба — съотношение цена/печалба от 15 или по-ниско.
2. Цената да не надвишава 1.5 пъти балансовата стойност — съотношение цена/балансова стойност от 1.5 или по-ниско.

Умножете двете граници и получавате 15 × 1.5 = 22.5. Алгебрата, която превръща тези две правила в едно число, е кратка:

(P ÷ EPS) × (P ÷ BVPS) = 22.5

P² ÷ (EPS × BVPS) = 22.5

P² = 22.5 × EPS × BVPS

P = корен квадратен от (22.5 × EPS × BVPS)

Така Числото на Греъм налага и двата тавана едновременно. Акция, оценена на или под своето Число на Греъм, удовлетворява комбинираното произведение на двете граници на Греъм; акция над него нарушава поне една от тях достатъчно сериозно, че произведението да се провали. Ето защо формулата разрешава първоначалната ви дилема: тя отказва да позволи на ниско P/E да оправдае абсурдно P/B или на ниско P/B да оправдае абсурдно P/E.

Разработен пример​

Вземете измислен производител, Acme Widgets. Печалбата му на акция за последните дванадесет месеца е $4.20, а последният му баланс показва балансова стойност на акция от $38.00. Изчислението протича така:

1. Умножете входовете по константата: 22.5 × 4.20 × 38.00 = 3 591
2. Вземете корен квадратен: корен квадратен от 3 591 е приблизително $59.93

Числото на Греъм за Acme е около $59.93 на акция. Сега сравнете:

• При пазарна цена от $42 Acme се търгува с около 30 процента под своя таван. Минава скрининга на Греъм — кандидат, който заслужава проучване, а не автоматична покупка.
• При пазарна цена от $65 Acme се търгува над своя таван. Дефанзивният инвеститор се отказва, независимо от историята за растеж, разказана на разговора за резултатите.

Цялото упражнение отнема шестдесет секунди със страница с котировки и калкулатор, което е точно смисълът. Греъм е проектирал тестовете си за инвеститори, които предпочитат да прекарват времето си върху кратък списък от истински кандидати, вместо да оправдават акции, които вече са искали да притежават.

Как да го използвате, без да се заблуждавате​

Един скрининг е толкова честен, колкото са входовете, които му подавате. Четири навика поддържат Числото на Греъм полезно, вместо декоративно.

Усреднявайте печалбата. Оригиналният тест за P/E на Греъм използваше средна печалба за предходни години, а не единична цифра за дванадесет месеца, и този избор има значение повече, отколкото изглежда. Цикличен производител при пикова печалба ще покаже Число на Греъм далеч над всеки разумен таван; същата компания в година на дъно ще покаже такова далеч под него. Усредняването на EPS за три до пет години изглажда и двете изкривявания. Всеки път, когато една година изглежда необичайно добра или лоша, прибягвайте до средната стойност.

Използвайте разреден EPS. Базовият EPS разделя печалбата на текущо издадените акции; разреденият EPS отчита също опции, конвертируеми облигации и други претенции, които биха могли да станат акции. Разредената цифра е консервативната, а дефанзивният скрининг винаги трябва да приема консервативния вход.

Прилагайте го към един набор от кандидати наведнъж. Числото е най-полезно като инструмент за класиране сред сходни компании — пет регионални банки, четири индустриални дистрибутора — изчислено с идентични дефиниции. Смесването на EPS за последните дванадесет месеца за една акция с усреднен EPS за друга превръща сравнението в шум.

Преизчислявайте, когато числата се променят. Печалбите и балансовите стойности се публикуват всяко тримесечие. Акция, минала скрининга през януари, може да го провали до октомври, след като две слаби тримесечия ерозират и двата входа. Задайте рутина — тримесечно за списъци за наблюдение, най-малко годишно — и оставете тавана да се движи с фундаментите, вместо да се закотвяте към число, изчислено преди година.

Запомнете също, че дефанзивният инвеститор на Греъм е минавал през повече тестове от този: адекватен размер на компанията, силен коефициент на текуща ликвидност, дълга история на непрекъснати дивиденти и стабилен растеж на печалбата за десетилетие. Числото на Греъм е една порта в този низ от изпитания, а не целият низ. Акция, която го преодолее, си е спечелила един следобед от вашето проучване; нищо повече не се обещава.

Какво пропуска формулата​

Всяка формула има тип компания, за която е създадена, и Числото на Греъм е създадено за печеливши, силно капиталоемки, бавнорастящи бизнеси — железниците и производителите от епохата на Греъм. Познавайте слепите петна, преди да се доверите на тавана, който ви дава.

Растеж​

Формулата няма член за растеж. Компания, която натрупва печалба с 15 процента годишно, почти винаги ще се търгува над своето Число на Греъм, защото пазарът оценява бъдещи печалби, които формулата не може да види. Като ориентировъчно правило, щом очакваният растеж на печалбата навлезе в двуцифрени стойности, числото систематично подценява стойността — ето защо инвеститорите в растеж го игнорират напълно.

Греъм знаеше това и написа втора формула за акции на растежа: V = EPS × (8.5 + 2g), където 8.5 е P/E, което той смяташе за справедливо за компания без растеж, а g е очакваният годишен темп на растеж за следващите седем до десет години. През 1974 г. я преработи, за да отчита лихвените проценти: V* = EPS × (8.5 + 2g) × 4.4 ÷ Y, където 4.4 беше средната доходност на висококачествени корпоративни облигации по негово време, а Y е текущата. Ако оценявате растящи компании, а не „угарки от пури“, тази формула — а не Числото на Греъм — е инструментът на Греъм за задачата.

Отрицателна печалба или отрицателна балансова стойност​

Формулата изисква положителен EPS и положителен BVPS, защото корен квадратен от отрицателно произведение е безсмислен. Губещите компании се провалят по конструкция, както и компаниите с отрицателен собствен капитал — група, която включва както фирми, натъпкани с изкупувания, финансирани с дълг, така и наистина затруднени такива. Изключването тук е функция, а не дефект: дефанзивният инвеститор на Греъм просто не купуваше компании без печалба и капитал за измерване.

Временно потисната печалба​

Това е огледалният образ на проблема с пиковата печалба и е по-скъпата грешка. Солидна циклична компания в година на рецесия показва минимален EPS, Числото на Греъм се срива и скринингът отхвърля акцията точно в момента, в който тя може да е най-евтина. Усреднената или нормализирана печалба е решението — никога не пускайте формулата само за година на дъно и не наричайте резултата таван.

Бизнеси с леки активи​

Балансовата стойност подценява стойността на компании, чиито активи никога не достигат до баланса. Софтуерните фирми отписват разходите си за R&D, потребителските марки носят вътрешно изградени търговски марки на нулева стойност, а фармацевтичните портфейли се появяват само след придобиване. За тези бизнеси входът BVPS е структурно твърде малък, така че таванът излиза структурно твърде нисък. Формулата пасва много по-добре на производители, търговци на дребно и дистрибутори, отколкото на технологии и фармацевтика.

Дълг, качество и пари в брой​

Числото вижда печалба и капитал и нищо друго: нито ливъридж, нито преобразуване в пари, нито концентрация на клиенти, нито качество на управлението. Две компании могат да споделят едно Число на Греъм, докато едната се финансира със собствен капитал, а другата — с дълг с плаващ лихвен процент. Съчетайте скрининга с проверка на баланса — коефициента на текуща ликвидност, дълг към собствен капитал и дали отчетената печалба действително се превръща в оперативен паричен поток — преди който и да е кандидат да премине от списъка ви за наблюдение в портфейла ви.

Проследяване на вашите тавани на Греъм в собствените ви книги​

Тук вашата счетоводна отчетност си заслужава. Двата входа за Числото на Греъм идват от същите два отчета, които вашата собствена книга създава всеки месец: печалбата от отчета за приходите и разходите, капитала от баланса. Ако водите книги в чист текст, можете да записвате всяка покупка на акция с нейната цена на придобиване и да регистрирате пазарните цени във времето, така че вашата книга — а не паметта ви — да следи дали пазарът някога е паднал под вашия таван.

Запис за покупка с цена на придобиване изглежда така:

2026-03-14 * "Brokerage" "Buy 50 shares ACME below Graham ceiling"
  Assets:Brokerage:ACME   50 ACME {42.00 USD}
  Assets:Brokerage:Cash  -2,100.00 USD
  Expenses:Commissions      4.95 USD
  Assets:Brokerage:Cash     -4.95 USD
 
2026-10-29 price ACME  46.20 USD

Партидата с цена {42.00 USD} запазва това, което действително сте платили, директивата price регистрира къде се намира пазарът, а табло като Fava превръща двете в графика на нереализираната печалба без поддръжка на електронни таблици. Когато се публикува нова печалба, преизчислете тавана, добавете нов ред за цена и сравнението се обновява само. Документацията за счетоводната отчетност разглежда подробно директивите за цени и инвестиционните сметки, ако досега не сте проследявали дялови участия по този начин.

Този навик също налага дисциплината, която формулата предполага. Записването на вашия таван преди да купите — като коментар към записа или в инвестиционния дневник до него — ви ангажира със страната на Греъм в сделката. Месеци по-късно, когато цената се е отклонила над тавана и сте изкушени да усредните нагоре, книгата ви показва линията, която сте начертали, и пита какво се е променило: печалбата на компанията или просто вашият ентусиазъм.

Често срещани грешки, които да избягвате​

• Годишно ануализиране на едно горещо тримесечие. Умножаването на едно отлично тримесечие по четири вгражда сезонност и еднократни печалби в таван, който трябва да почива на устойчива печалба. Използвайте най-малко последните дванадесет месеца, а при колеблива печалба — усреднени години.
• Използване на базов вместо разреден EPS. Игнорирането на конвертируемите претенции надценява тавана точно за компаниите — придобиващи емитенти, технологични фирми с много опции — където разликата е най-осезаема.
• Прилагането му към банки и застрахователи. За финансовите фирми балансовата стойност и печалбата означават структурно нещо различно от това за индустриалните компании, а границите на Греъм 15 × 1.5 никога не са калибрирани върху тях. Използвайте вместо това инструменти, специфични за банки — цена към материална балансова стойност, възвръщаемост на материалния капитал.
• Третиране на тавана като цел. Акция, търгувана под своето Число на Греъм, е допустима за проучване, а не обречена да поскъпне. Някои евтини акции са евтини, защото бизнесът се влошава; скринингът не може да различи стойност от стойностен капан.
• Забравяне на останалата част от контролния списък. Размер, финансова сила, история на дивидентите, стабилност на печалбата — дефанзивният инвеститор на Греъм изискваше всички тях. Микро-компания с отлично Число на Греъм и обременен с дълг баланс се проваля във философията, дори докато минава формулата.

Вашите следващи шестдесет секунди​

Изберете една акция, която вече притежавате. Изтеглете нейния EPS за последните дванадесет месеца и последната балансова стойност на акция, умножете, вземете корен квадратен и сравнете резултата с днешната цена. Ако цената е над вашето число, не е нужно да продавате — но трябва да знаете точно защо плащате повече от дефанзивния таван на Греъм и какво вярвате, че той би поискал да бъде доказано първо. Запишете тавана в книгата си до позицията и оставете всяко бъдещо решение за покупка да спори с числото, което сте изчислили днес.