72の法則:内部留保を投資に回す前に経営者が知っておくべき暗算のコツ

簡単な質問です:内部留保の$50,000を年利9%の口座に預けたとして、$100,000になるまでにどれくらいかかるでしょうか?スプレッドシートも、金融電卓も、会計士との午後いっぱいの打ち合わせも必要ありません。必要なのはたった一つの数字、「72」です。

72を年間利回りで割ると、そのお金がおよそ何年で2倍になるかがわかります。これは「72の法則」と呼ばれ、金融の世界で最も古いテクニックの一つです——複式簿記の父としてしばしば紹介されるイタリアの修道士ルカ・パチョーリは、1494年にこの法則の原型について記しています。それから5世紀以上が経った今でも、これは経営者が成長率の前提、融資条件、貯蓄プランを、アプリを一つも開かずに素早く検証できる最速の方法です。

計算式(そしてなぜうまくいくのか)​

複利成長の背後にある数学は指数関数的であり、倍増期間の「正確な」計算式には自然対数が登場します——取引先との交渉の最中に持ち出したくなるようなものではありません。72の法則は、そうした複雑さを一切使わずに、驚くほど近い答えを導き出す近似式です。

倍増年数 ≈ 72 ÷ 年間利回り(小数ではなく整数として)

たとえば事業用の貯蓄口座の金利が4%なら、お金はおよそ72 ÷ 4 = 18年で2倍になります。検討中のファンドが過去に年平均9%のリターンを上げているなら、72 ÷ 9 = 8年です。$50,000を9%で運用すれば、8年で$100,000になるだけでなく、16年後には複利の倍増が積み重なって$200,000、つまり4倍になります。

なぜ70や69.3(連続複利における数学的に「正確な」定数)ではなく72なのでしょうか?72はたまたま1、2、3、4、6、8、9、12といった小さな整数の約数を数多く持っており、経営者が実際に目にする金利の範囲で暗算するのが特に容易だからです。この近似はおよそ6%から10%の間で最も精度が高く、その範囲を外れると答えは多少ずれますが、それでも大まかな目安として使うには十分な精度です。

経営者にとって実際に重要な場面​

72の法則は単なる余興のネタではありません。すでに下しているはずの意思決定を、明確な基準で比較するためのレンズなのです。

1. 内部留保は再投資すべきか、それとも現金のまま置いておくべきか?​

分配しない利益の1ドル1ドルは、たとえその「どこか」がほとんど金利のつかない当座預金口座であっても、暗黙のうちに「どこかに投資する」と選択していることになります。比較してみましょう。

• 金利4%の高利回り事業用貯蓄口座:18年で2倍(72 ÷ 4)
• 利回り5%の保守的な債券ファンド:約14.4年で2倍(72 ÷ 5)
• 長期平均が9〜10%に近い分散型株式インデックスファンド:7.2〜8年で2倍

これらはいずれも保証されたものではありません(詳しくは後述します)が、こうして並べてみると、72の法則は現金のまま置いておくことの機会費用を抽象的なものから具体的なものに変えてくれます。もし内部留保が近い将来の支出(給与の緩衝資金、設備購入、税金の支払いなど)のために取っておかれているのでなければ、ほぼ無利息の当座預金口座に0.5%で放置すると、2倍になるまでに144年もかかります。それは計画ではなく、単なる惰性です。

2. この融資やクレジットラインは本当に安いのか?​

72の法則は負債に対しては逆方向に働き、ここが少々居心地の悪いところです。年率24%のビジネスクレジットカードの残高を抱えたまま最低返済額しか払っていない場合、その残高は約3年で2倍になります(72 ÷ 24 = 3)。実質年率が40%を超えるマーチャント・キャッシュ・アドバンス(売上前貸し)であれば、負債は2年もかからずに2倍になり得ます。投資口座で静かに資産を築くのと同じ複利の力が、未払いの残高では静かにそれを蝕んでいきます——この計算式は、お金がどちらの方向に流れているかを気にしません。

これは次に資金調達の選択肢を比較するときに役立つ直感的なチェック方法です。年率9%のSBAローンと年率24%のリボルビング・クレジットラインは、「どちらもそれなりに高い」わけではありません——一方は負債が8年で2倍になり、もう一方は3年で2倍になります。その差を、APRの開示情報の中に埋もれさせるのではなく、たった一つの割り算で目に見える形にすることで、どの残高を優先的に返済すべきかの判断が変わってきます。

3. インフレは実際どのくらいの速さで手元資金を目減りさせているのか?​

この計算式をインフレの方向に当てはめると、身の引き締まる数字が出てきます。年率3%のインフレでは、遊休資金の購買力は約24年で半分になります(72 ÷ 3)。年率6%のようなより高いインフレが続く局面では、わずか12年で半分になります。もし会社が「まさかのとき」のために大きな現金準備を抱えていて、その資金の利回りがインフレ率を下回っているなら、あなたは資本を守っているのではなく、実質的にそれが目減りしていくのをただ見ているだけです——月単位では緊急に感じないほどゆっくりと進むだけで。72の法則は、その緩やかな目減りを見えやすくし、行動を起こしやすくしてくれます。遊休資金をより利回りの高い口座に移すにせよ、保有する額と運用に回す額のバランスをより意識的に決めるにせよ、です。

4. 売上は本当に2倍になる軌道に乗っているのか?​

同じ計算は金利に限らず、あらゆる成長率に当てはまります——自社の売上高も例外ではありません。売上が年率12%で伸びているなら、72の法則によればおよそ6年で2倍になります(72 ÷ 12)。スタートアップ的な年率36%の成長であれば、売上は約2年で2倍になります。これは、金融機関や投資家に提示する5カ年計画の現実性を素早く検証する方法でもあります。もし計画が3年で売上が3倍になると想定しているなら、そこから逆算して暗黙の年間成長率を割り出し、それが自社の業界にとって現実的かどうか、あるいは同業他社が実際には達成したことのない倍増期間を計画がひそかに前提としていないかを確認しましょう。

70の法則と69.3の法則:近縁の法則をいつ使うか​

72の代わりに70の法則や69.3の法則が使われているのを目にすることもあり、その理由を知っておく価値はあります。69.3の法則は連続複利における数学的に正確なバージョンであり、70は一桁台前半の低い利率で好まれることがあります(2、5、7、10でよりきれいに割り切れるためです)——GDP成長率やインフレ率の倍増期間を求める経済学者は、よくこちらをデフォルトで使います。経営者が日常的に扱う年複利の利率——融資のAPR、貯蓄の利回り、売上成長率——については、実際に当てはめる数字との相性の良さから、72の方が実用的な選択であり続けます。

具体例:$30,000の預け先を3つ比較する​

会社がちょうど好調な四半期を終え、少なくとも5年間は使う予定のない$30,000の内部留保があるとします。テーブルの上には3つの選択肢があります。

72の法則は本格的な財務予測に取って代わるものではありません——正確な数字を作り込む時間をかける前に、「これは詳しく検討する価値がある」あるいは「これは実質的に大差ない」という判断に、わずか10秒ほどで到達させてくれるものです。

暗算ショートカットの限界​

72の法則はあくまで概算であり、保証ではありません。どこで破綻するのかを明確にしておく価値があります。

• 過去の実績は将来の実績を保証しない。 過去10年間平均9%だったインデックスファンドが、今後5年間は4%やマイナスのリターンになるかもしれません。この法則は一定の利率を前提としていますが、市場は一定の利率を提供してくれません。
• リターンが高いほど、リスクとボラティリティも高くなる。 「8年で2倍」と「18年で2倍」の差は、多くの場合、単に条件が良いというだけでなく、その間に価値がどれだけ変動しうるかという実際の違いを反映しています。
• 税金と手数料が考慮されていない。 課税対象の証券口座での9%の総リターンは、キャピタルゲイン課税後には9%の純リターンにはなりません。現実的な答えを得るには、税引き後・手数料控除後の利率でこの法則を計算しましょう。
• 極端な利率では精度が最も低くなる。 20%以上(クレジットカード債務や積極的な短期トレードの主張などを想像してください)では、この近似は実際の倍増期間をわずかに過小評価し、非常に低い利率では逆にわずかに過大評価します。大まかな目安としては十分ですが、契約条件書として使うには不十分です。
• 単利ではなく複利を前提としている。 利率が単利(非複利)として提示されている場合、72の法則は同じようには適用されません。

だからといって、この法則が役に立たないわけではありません——それは、この法則が本来意図されている姿、つまり最終的な答えではなく、最初の絞り込みフィルターであることを示しているだけです。実際にお金をどこに投じるかを決めるためではなく、どの2つか3つの選択肢が本格的なスプレッドシートに値するかを判断するために使いましょう。

概算の裏にある数字を正確に把握する​

72の法則の有用性は、そこに当てはめる利率次第です——そしてその利率は、「まあまあうまくいっている」といった漠然とした感覚ではなく、実際の帳簿から導き出されるべきものです。Beancount.ioは透明性が高くバージョン管理されたプレーンテキスト会計を提供しているので、先四半期の内部留保資金の実際のリターンや、クレジットラインの真の実効金利を把握するのも、推測ではなくクエリ一つで済みます。無料で始める — 開発者や財務の専門家がなぜプレーンテキスト会計に切り替えているのか、その理由をご覧ください。